Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC vuông tại A
BC2=AB2+AC2(định lí Py-ta-go)
⇒BC2=102+242
⇒BC2=100+576
⇒BC2=676
⇒BC2=\(\sqrt{676}\)
⇒BC=26(cm)
A B C M N H E F O d
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=26\left(cm\right)\)
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)
\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{120}{13}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta đươc:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\frac{50}{13}\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác OMN có BC//MN (gt)
\(\Rightarrow\frac{OM}{OC}=\frac{ON}{OB}\)( định lý Ta-let) (1)
Xét tam giác OME có ME// NC ( vì ME//AC )
\(\Rightarrow\frac{OE}{ON}=\frac{OM}{OC}\)( định lý Ta-let) (2)
\(\Rightarrow\frac{ON}{OB}=\frac{OE}{ON}\)
\(\Rightarrow ON^2=OE.OB\left(đpcm\right)\)
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
a) Tự cm
b) Vì AB//DM mà ABvuoong góc với AC nên DM vuông góc với AC
Vì AH vuông góc với BC mà M thuộc BC nên CH vuông góc với AD
Xét tam giác ADC có:
DM vuông góc với AC
CM vuông góc với AD
mà DM cắt CM tại M
=> M là trực tâm của tam giác ADC
=> AM vuông góc với CD
=> đpcm
c) Xét tam giác NCm có
I là trung điểm của CM
=> IM=IN=IC
Xét tam giác IN< có
IM=IN
=> IMN cân tại I
=> IMN=INM góc
mà IMN=DMH
=> INM=DMH(3)
Xét tam giác AND có
H là trung điểm của AD
=> NH=HD=HA
tương tự tam giác NHD cân tại H
=>D=N( góc)(2)
mà HDN+DMH=90 độ(1)
Từ 1.2.3=> INM+MNH=90 độ
hay IN vuông góc với NH
đpcm
Chưa có ai trả lời câu hỏi này, hãy gửi một câu trả lời để giúp tran cong hoai giải bài toán này.
a: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
b: AC=8cm
\(S_{ABC}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
c: Đề sai rồi bạn
AM//NB mà
Bài bạn chép đang bị thiếu và sai ký hiệu ở vài chỗ (đặc biệt đoạn “Tia Ny song…”, điểm E, F chưa được định nghĩa rõ), nên nếu giữ nguyên thì không thể chứng minh chính xác được hai ý bạn nêu.
Tuy nhiên, mình giúp bạn định hướng cách làm chuẩn cho dạng bài này:
1. Với tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\), \(A B = 10\), \(A C = 24\)
Ta có:
\(B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{10^{2} + 24^{2}} = 26\)Đây là tam giác vuông quen thuộc (10–24–26).
2. Đường thẳng \(d \parallel B C\), cắt \(A B , A C\) tại \(M , N\)
⇒ Ta có các tam giác đồng dạng:
\(\triangle A M N sim \triangle A B C\)Suy ra:
\(\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{M N}{B C}\)3. Giao điểm \(O = M C \cap N B\)
Đây là cấu hình quen thuộc → thường dùng:
4. Dạng chứng minh \(O N^{2} = O B \cdot O E\)
Đây là dạng hệ thức đường tròn (lực của điểm)
👉 Muốn chứng minh kiểu này, ta thường phải chỉ ra:
Khi đó:
\(O N^{2} = O B \cdot O E\)(định lý về tiếp tuyến – cát tuyến)
5. Chứng minh \(E F \parallel B C\)
Hướng quen thuộc:
- Chứng minh:
\(\frac{A E}{A B} = \frac{A F}{A C}\)⇒ \(E F \parallel B C\) (định lý Ta-lét đảo)
Kết luận
👉 Bài này chắc chắn là bài hình học tổng hợp lớp 9 dạng: