Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
b: BC=căn 9^2+12^2=15cm
AH=9*12/15=7,2cm
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{DBA}\) chung
Do đó: ΔBDA~ΔBAC
=>\(\frac{DA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(AD=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔDAB vuông tại D và ΔDCA vuông tại D có
\(\hat{DAB}=\hat{DCA}\left(=90^0-\hat{DAC}\right)\)
Do đó: ΔDAB~ΔDCA
=>\(\frac{DA}{DC}=\frac{DB}{DA}\)
=>\(DA^2=DB\cdot DC\)
c: ΔBDA~ΔBAC
=>\(\frac{BD}{BA}=\frac{BA}{BC}\left(1\right)\)
Xét ΔBAD có BF là phân giác
nên \(\frac{BD}{BA}=\frac{FD}{FA}\left(2\right)\)
Xét ΔBAC có BE là phân giác
nên \(\frac{BA}{BC}=\frac{EA}{EC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{FD}{FA}=\frac{EA}{EC}\)
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
góc HBA chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)
Do đó: ΔHAB~ΔHCA
=>\(\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
d:
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{CA}{CH}=\frac{CB}{CA}=\frac{10}{8}=\frac54\)
Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tại H có
góc ACD=góc HCE
Do đó: ΔCAD~ΔCHE
=>\(\frac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\frac{CA}{CH}\right)^2=\left(\frac54\right)^2=\frac{25}{16}\)
a: Xét ΔIAC vuông tại I và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔIAC∼ΔABC
b: Xét ΔABC vuông tại A có AI là đường cao
nên \(AI^2=IB\cdot IC\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=30^2-24^2=18^2\)
=>AC=18(cm)
Xét ΔBAC có BE là phân giác
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{BA}{BC}=\frac{24}{30}=\frac45\)
=>\(\frac{EA}{4}=\frac{EC}{5}\)
mà EA+EC=AC=18cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{EA}{4}=\frac{EC}{5}=\frac{EA+EC}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)
=>\(\begin{cases}EA=4\cdot2=8\left(\operatorname{cm}\right)\\ EC=5\cdot2=10\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)
Do đó: ΔHAB~ΔHCA
=>\(\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
c: Xét ΔEAB vuông tại A và ΔEKC vuông tại K có
\(\hat{AEB}=\hat{KEC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAB~ΔEKC
=>\(\frac{EA}{EK}=\frac{EB}{EC}\)
=>\(\frac{EA}{EB}=\frac{EK}{EC}\)
Xét ΔEAK và ΔEBC có
\(\frac{EA}{EB}=\frac{EK}{EC}\)
\(\hat{AEK}=\hat{BEC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAK~ΔEBC
2x=3y <=> x = 3/2.y
<=> (3/2.y)^2+2y^2 = 17
<=> 9/4.y^2+2y^2 = 17
<=> 17/4.y^2 = 17
<=> y^2 = 17 : 17/4 = 4
<=> y=2 hoặc y=-2
<=> x=3;y=2 hoặc x=-3;y=-2
Vậy ........
k mk nha