K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 4 2022
Tham khảo:
a)Xét △ ABC có:
IB là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
IC là tia phân giác \(\widehat{ACB}\)
⇒ I là điểm đồng quy của 3 tia phân giác △ ABC
Suy ra: AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)
Suy ra: I là tâm đường tròn nội tiếp △ ABC
R = d ( I, AB ) = d ( I, AC )
⇒ ID = IE
Xét △ ADI và △ AIE có
AI chung
\(\widehat{DAI}\) = \(\widehat{IAE}\)
ID = IE
⇒ △ADI = △AIE ( c - g - c )
⇒ AD = AE
a: Kẻ IF⊥BC tại F
Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBFI vuông tại F có
BI chung
\(\hat{DBI}=\hat{FBI}\)
Do đó: ΔBDI=ΔBFI
=>BD=BF và ID=IF
Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuông tại F có
CI chung
\(\hat{ECI}=\hat{FCI}\)
Do đó: ΔCEI=ΔCFI
=>IE=IF và CE=CF
Ta có: IE=IF
ID=IF
Do đó: ID=IE
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
ID=IE
Do đó:ΔADI=ΔAEI
=>AE=AD
AB+AC-BC
=AD+DB+AE+EC-(BF+FC)
=AD+AE+DB+EC-(DB+CE)
=AD+AE
=2AE
b: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔABC có
BI,CI là các đường phân giác
BI cắt CI tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
=>d(I;AB)=d(I;AC)=d(I;BC)=R
=>ID=IF=IE=R
Chu vi tam giác ABC là 6+8+10=14+10=24(cm)
Diện tích tam giác ABC là: \(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(S=p\cdot r\) (Với p là nửa chu vi)
=>\(24=\frac12\cdot24\cdot r\)
=>12r=24
=>r=2(cm)
=>ID=IE=IF=2(cm)
Xét tứ giác ADIE có \(\hat{ADI}=\hat{AEI}=\hat{EAD}=90^0\)
nên ADIE là hình chữ nhật
Hình chữ nhật ADIE có AD=AE
nên ADIE là hình vuông
=>AD=AE=IE=ID=2(cm)
ΔIDA vuông tại D
=>\(ID^2+AD^2=IA^2\)
=>\(IA^2=2^2+2^2=8\)
=>\(IA=\sqrt8=2\sqrt2\) (cm)
AD+DB=AB
=>DB=6-2=4(cm)
ΔIDB vuông tại D
=>\(ID^2+DB^2=IB^2\)
=>\(IB^2=4^2+2^2=16+4=20\)
=>\(IB=\sqrt{20}=2\sqrt5\) (cm)
AE+EC=AC
=>EC=8-2=6(cm)
ΔCEI vuông tại E
=>\(CE^2+EI^2=CI^2\)
=>\(CI^2=2^2+6^2=4+36=40\)
=>\(CI=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\) (cm)