Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( tự vẽ hình nha )
a) Xét tam giác ABC và tam giác BHC có :
\(\widehat{ABC}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác BHC ( g-g )
b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại B ta có :
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=100\)
\(\Leftrightarrow AC=10\left(cm\right)\)
Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác BHC ta có :
\(\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow\frac{6}{BH}=\frac{10}{8}\)
\(\Leftrightarrow BH=4,8\left(cm\right)\)
Do AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=3\left(cm\right)\\DC=5\left(cm\right)\end{cases}}\)
c) ( đề sai oy )
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>AC=4(cm)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{CB}\)
=>\(\frac{AD}{3}=\frac{CD}{5}\)
mà AD+CD=AC=4cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{AD}{3}=\frac{CD}{5}=\frac{AD+CD}{3+5}=\frac48=\frac12\)
=>\(AD=3\cdot\frac12=1,5\left(\operatorname{cm}\right);CD=5\cdot\frac12=2,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: xét ΔCHD vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{HCD}\) chung
Do đó: ΔCHD~ΔCAB
=>\(\frac{CH}{CA}=\frac{CD}{CB}\)
=>\(CH\cdot CB=CD\cdot CA\)
c: AE⊥BC
DH⊥BC
Do đó:AE//DH
Xet ΔCEA có DH//AE
nên \(\frac{HC}{HE}=\frac{DC}{DA}\)
=>\(\frac{HC}{HE}=\frac{BC}{BA}\)
a:Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
nên ΔDBC cân tại D
mà DH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
c: Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
nên BC=10(cm)
=>\(AB=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)