mn giúp em làm ý e vs ạ,thanks mn nhiều ^^

a: BC=BH+CH=7,2+12,8=20(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC=7,2\cdot12,8=92,16=9,6^2\)

=>AH=9,6(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CA^2=CH\cdot CB\)

=>\(CA^2=12,8\cdot20=256=16^2\)

=>CA=16(cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A có cos ACB=\(\frac{CA}{CB}=\frac{16}{20}=\frac45\)

nên \(\hat{ACB}\) ≃36 độ 52p

ΔABC vuông tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên IA=IC

=>ΔIAC cân tại I

=>\(\hat{IAC}=\hat{ICA}\)

=>\(\hat{IAC}\) ≃36 độ 52p

1: Sửa đề: \(AH=\frac{4}{\sqrt3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HC\cdot4=\left(\frac{4}{\sqrt3}\right)^2=\frac{16}{3}\)

=>HC=4/3(cm)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=\left(\frac43\right)^2+\left(\frac{4}{\sqrt3}\right)^2=\frac{16}{9}+\frac{16}{3}=\frac{16+16\cdot3}{9}=\frac{64}{9}\)

=>\(CA=\frac83\) (cm)

b: Xét ΔAHB vuông tại H có tan ABH=\(\frac{AH}{HB}=\frac{4}{\sqrt3}:4=\frac{1}{\sqrt3}\)

nên \(\hat{ABH}=30^0\)

sinC=\(\dfrac{AB}{AC}\)=4/5 suy ra góc C =53 độ

\(\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\approx\tan37^0\\ \Leftrightarrow\widehat{C}\approx37^0\)

Áp dụng Py-Ta-Go vào tam giác AHB => AB = 3

Sin B = \(\frac{AH}{AB}=\frac{2}{3}\)=> Góc B =41*48**=>Góc C = 48*12**

AC =AB.tanB=3.tanB=2,6

Py-Ta-Go => BC = 3,9