Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)
\(\Rightarrow5^2=4^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=5^2-4^2\\ \Rightarrow AC^2=25-16=9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{9}=3cm\)
Vậy: \(AC=3cm\)
Ta có: \(CosC=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow CosC=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow CosC\approx53^o\)
Vậy: Góc C khoảng \(53^o\)
Ta có: \(TanB=\dfrac{AC}{AB}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow TanB=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow TanB\approx37^o\)
Vậy: Góc B khoảng \(37^o\)
_
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)
\(\Rightarrow10^2=5^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=10^2-5^2\\\Rightarrow AC^2=100-25=75\\ \Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}cm\)
Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)
Ta có: \(SinC=\dfrac{AB}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow SinC=\dfrac{5}{10}\\ \Rightarrow30^o\)
Vậy: Góc C là \(30^o\)
Ta có: \(SinB=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow SinB=\dfrac{5\sqrt{3}}{10}\\ \Rightarrow SinB=60^o\)
Vậy: Góc B là \(60^o\).
Vì tam giác ABC vuông nên ta có:
\(\text{cosB=sinC=0,8}\)
\(\text{cosC=}\)\(\sqrt{1-sin^2C}\) (theo công thức trong SGK ^^)=\(\sqrt{1-0,8^2}=0,6\)
\(tangC=\dfrac{sinC}{cosC}=\dfrac{0,8}{0,6}=\dfrac{4}{3}\left(\approx1,3\right)\)
\(cotangC=\dfrac{cosC}{sinC}=\dfrac{0,6}{0,8}=0,75\)
Ta có: ∠B + ∠C = 90o nên sinC = cosB = 0,8
Từ công thức sin2C + cos2C = 1 ta suy ra:
Ta có: ∠B + ∠C = 90o nên sinC = cosB = 0,8
Từ công thức sin2C + cos2C = 1 ta suy ra:
Ta có:
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.cosB=10.0,8=8\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=6\left(cm\right)\)
b.
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{8}{10}=0,8\)
\(cosC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{6}{10}=0,6\)
\(tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)
\(cotC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{4}\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=cos C
=>sin B=0,6
Ta có: \(\sin^2B+cos^2B=1\)
=>\(cos^2B=1-0,6^2=0,64=0,8^2\)
=>cos B=0,8
tan B=sin B/cosB
=0,6/0,8=3/4
cot B=1/tan B=1:3/4=4/3
Xét $\Delta ABC$:
$\cos B=\sin C=0,6$
$\cos^2B=0,6.0,6=0,36$
Mà $\cos^2B+\sin^2B=1$
$\Rightarrow \sin^2B=0,64\\\Leftrightarrow \sinB=0,8(vì\,\,\sinB>0)$
$\Rightarrow \sin B=\cos C=0,8$
Ta có: $\tan C=\dfrac{\sin C}{\cos C}=\dfrac{0,6}{0,8}=0,75$
$\cotC=\dfrac{\cosC}{\sinC}=\dfrac{0,8}{0,6}=\dfrac{4}{3}$
Vậy $\sin C=0,6;\cos C=0,8;\tanC=0,75;\cotC=\dfrac{4}{3}$
\(\cos B=\sin C=0,8\\ \Leftrightarrow\cos C=\sqrt{1-\sin^2C}=\sqrt{1-0,8^2}=0,6\)
Ta có: ∠B + ∠C = 90o nên sinC = cosB = 0,8
Từ công thức sin2C + cos2C = 1 ta suy ra: