Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.cosB=10.0,8=8\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=6\left(cm\right)\)
b.
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{8}{10}=0,8\)
\(cosC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{6}{10}=0,6\)
\(tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)
\(cotC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{4}\)
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)
\(\Rightarrow5^2=4^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=5^2-4^2\\ \Rightarrow AC^2=25-16=9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{9}=3cm\)
Vậy: \(AC=3cm\)
Ta có: \(CosC=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow CosC=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow CosC\approx53^o\)
Vậy: Góc C khoảng \(53^o\)
Ta có: \(TanB=\dfrac{AC}{AB}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow TanB=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow TanB\approx37^o\)
Vậy: Góc B khoảng \(37^o\)
_
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)
\(\Rightarrow10^2=5^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=10^2-5^2\\\Rightarrow AC^2=100-25=75\\ \Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}cm\)
Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)
Ta có: \(SinC=\dfrac{AB}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow SinC=\dfrac{5}{10}\\ \Rightarrow30^o\)
Vậy: Góc C là \(30^o\)
Ta có: \(SinB=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow SinB=\dfrac{5\sqrt{3}}{10}\\ \Rightarrow SinB=60^o\)
Vậy: Góc B là \(60^o\).
a,Sin B=\(\frac{AC}{BC}=\)\(\frac{4}{5}=0.8\)
Cos B=\(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}=0,6\)
Tan B =\(\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\)
Cot B=\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}=0,75\)
b,Vì sin B = 0,8 => B=53o
=> C=37o(áp dụng hệ quả định lí tổng r tính)
a: AC=căn 5^2+12^2=13cm
sin C=AB/AC=12/13
cos C=5/13
tan C=12/5
cot C=1:12/5=5/12
b: AC=căn 10^2+3^2=căn 109(cm)
sin C=AB/AC=3/căn 109
cos C=BC/AC=10/căn 109
tan C=AB/BC=3/10
cot C=10/3
c: BC=căn 5^2-3^2=4cm
sin C=AB/AC=3/5
cos C=4/5
tan C=3/4
cot C=4/3
tam giác ABC vuông ở A=>BC2=AB2+AC2=4+1=5
=>BC=căn 5
=>sin C=AB/BC=2/căn 5
cosin C=AC/BC=1/căn 5
tg C=AB/AC=2/1=2
Cotg C=AC/AB=1/2
cho tam giác ABC vuông tại A .Biết AB=7cm và AC=21 cm .tính các tỉ số lượng giác của góc B vá góc C
Câu 1:
a: ΔAHB vuông tại H
=>\(AB^2=AH^2+HB^2\)
=>\(BH^2=30^2-24^2=\left(30-24\right)\left(30+24\right)=6\cdot54=6\cdot6\cdot9=6^2\cdot3^2=18^2\)
=>BH=18(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(18\cdot BC=30^2=900\)
=>\(BC=\frac{900}{18}=50\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔHAB vuông tại H có \(\sin HAB=cosB=\frac{HB}{AB}=\frac{18}{30}=\frac35\)
\(cosHAB=\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{24}{30}=\frac45\)
tan HAB=cot B\(=\frac{HB}{AH}=\frac{18}{24}=\frac34\)
cot HAB=tan B\(=\frac{AH}{HB}=\frac{24}{18}=\frac43\)
Bài 2:
a: BH+HC=BC
=>BC=4+9=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BA^2=4\cdot13=52\)
=>\(BA=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔCAB vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=13^2-\left(2\sqrt{13}\right)^2=169-52=117\)
=>\(AC=3\sqrt{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin C\(=\frac{AB}{BC}=\frac{2\sqrt{13}}{13}\)
nên \(\hat{C}\) ≃34 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{B}=90^0-34^0=56^0\)