Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADEF có \(\hat{ADE}=\hat{AFE}=\hat{DAF}=90^0\)
nên ADEF là hình chữ nhật
b: Ta có: EF⊥AB
AC⊥BA
Do đó: EF//AC
Ta có: ED⊥AC
AB⊥CA
Do đó: ED//AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
EF//AC
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
ED//AB
Do đó: D là trung điểm cua AC
Xét tứ giác AECK có
D là trung điểm chung cua AC và EK
=>AECK là hình bình hành
Hình bình hành AECK có AC⊥EK
nên AECK là hình thoi
c: ADEF là hình chữ nhật
=>AE cắt DF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AE và DF
Ta có: AF=DE
AF=AB/2
DE=EK/2
Do đó: AB=EK
Xét tứ giác ABEK có
AB//EK
AB=EK
Do đó: ABEK là hình bình hành
=>AE cắt BK tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AE
nên O là trung điểm của BK
=>B,O,K thẳng hàng
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC