Cho tam giác ABC vuông ở A.Lấy điểm M nằm trên cạnh BC,hạ MD và ME lần lượt vuông góc với AB và AC (D và E lần nằm trên AB và AC). Lấy điểm I đối xứng với D qua A,K đối xứng với E qua M.

a) CM tứ giác DIEK là hình bình hành.

b)CM 3 đường thẳng IK,DE,AM giao nhau tại 1 điểm

c)Tìm vị trí M trên BC để tứ giác ADME là hình vuông

d)Khi M là chân đường cao hạ từ A xuống BC,gọi J là trung điểm cạnh BC.CMR Ạ vuông góc với DE.

Mình cần gấp,xin cảm ơn,giúp mình câu d

bài 1:cho tam giác abc có 3 góc nhọn , trực tâm h . đường thẳng vuông góc với ab kẻ từ b cắt đường thẳng vuông góc với ac kẻ từ c tại d

a) cm tứ giác bhcd là hbh

b)gọi m là tđ bc , o là tđ ad.cm 2om=ah

c)gọi g là trọng tâm tam giác abc. cm h,g,o thẳng hàng

bài 2:cho hình vuông abcd , m là tđ ab, p là giao cm , da

a)cm apbc là hbh và bcdp là hình thang vuông

b)cm 2S_bcdp=3S_apbc

c)gọi n là tđ bc,q là giao dn , cm.cm aq=ab

Bài 3:Cho tam giác abc vuông ở a. lấy điểm m nằm trên cạnh bc, hạ md và me vuông với ab và ac. lấy điểm i đối xứng với d qua a , k đối xứng với e qua m

a)cm diek là hbh

b)cm ik,de , am giao tại 1 điểm

c)Tìm vị trí của m trên bc để adme là hình vuông

d)khi m là chân đường cao hạ từ a xuống bc , gọi j là tđ bc. cm aj⊥de

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với cạnh AB ở D và với cạnh AC ở E.

a) Chứng minh AM = DE

b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M.Chứng minh rằng các đoạn thẳng IK, DE, AM đồng quy tại trung điểm O của mỗi đoạn

c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc DHE

d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với cạnh AB ở D và với cạnh AC ở E.
a) Chứng minh AM = DE
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng các đoạn thẳng IK, DE, AM đồng quy tại trung điểm O của mỗi đoạn
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc DHE
d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi

Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì . Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống các canh AB và AC

a, Tứ giác ADME là hình gì , vì sao ?

b, Điêm M nằm ở vị trí nào trên canh BC để tứ giác ADME là hình vuông 

c, Gọi I là trung điểm đoạn thẳng BM và K là trung điểm đoạn thẳng CM và tứ giác DEKI là hình bình hành . Chứng minh rằng DE là đường trung bình tam giác ABC 

Cho ∆ABC vuông tại A. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC (M không trùng với B và C) kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC (D thuộc AB và E thuộc AC)

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Gọi I là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh tứ giác ADEI là hình bình hành

c) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Tính góc DHE 

d) Xác định vị trí của M trên BC để tứ giác ADME là hình vuông