Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=64+36=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBAC vuông tại A có
BA chung
AK=AC
Do đó: ΔBAK=ΔBAC
=>BK=BC
c: Xét ΔABC có AB>AC
mà \(\hat{ACB};\hat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện với các cạnh AB,AC
nên \(\hat{ACB}>\hat{ABC}\)
d: Sửa đề: KM⊥BC tại M, KM cắt AB tại H. Chứng minh CH⊥BK
Xét ΔBKC có
KM,BA là các đường cao
KM cắt BA tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBKC
=>CH⊥BK
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=64+36=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBAC vuông tại A có
BA chung
AK=AC
Do đó: ΔBAK=ΔBAC
=>BK=BC
c: Xét ΔABC có AB>AC
mà \(\hat{ACB};\hat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện với các cạnh AB,AC
nên \(\hat{ACB}>\hat{ABC}\)
d: Sửa đề: KM⊥BC tại M, KM cắt AB tại H. Chứng minh CH⊥BK
Xét ΔBKC có
KM,BA là các đường cao
KM cắt BA tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBKC
=>CH⊥BK
a: Xét ΔBAE và ΔBME có
BA=BM
AE=ME
BE chung
=>ΔBAE=ΔBME
b: Xet ΔBAK và ΔBMK có
BA=BM
góc ABK=góc MBK
BK chung
=>ΔBAK=ΔBMK
=>góc BMK=90 độ
=>MK vuông góc AC
c: Xét tứ giác KFMQ có
MF//KQ
MF=KQ
=>KFMQ là hình bình hành
=>MQ//FK
=>góc CMQ=góc CBK=góc ABK
a: BC=căn 8^2+6^2=10cm
b: Xét ΔABC có AB>AC
nên góc B<góc C
c: Xét ΔAMN có
AI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAMN cân tại A
d: Xét ΔBCK có
BA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBCK cân tại B
mà BA là đường cao
nên BA là phân giác của góc CBK(1)
Xét ΔBMN có
BI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBMN cân tại B
=>BA là phân giác của góc MBN
=>BA là phân giác của góc CBN(2)
Từ (1), (2) suy ra N,K,B thẳng hàng
Sửa đề: BA=BD, I là trung điểm của AD, kéo dài BI cắt AC tại E
a: Sửa đề: Chứng minh ΔBAI=ΔBDI
Xét ΔBAI và ΔBDI có
BA=BD
IA=ID
BI chung
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
b: ΔBAI=ΔBDI
=>\(\hat{ABI}=\hat{DBI}\)
=>\(\hat{ABE}=\hat{DBE}\)
=>BE là phân giác của góc ABC
Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
\(\hat{ABE}=\hat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
=>\(\hat{BAE}=\hat{BDE}\)
=>\(\hat{BDE}=90^0\)
=>ED⊥BC tại D
c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có
EA=ED
AK=DC
Do đó: ΔEAK=ΔEDC
=>\(\hat{AEK}=\hat{DEC}\)
mà \(\hat{DEC}+\hat{DEA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AEK}+\hat{AED}=180^0\)
=>D,E,K thẳng hàng
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng