Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HAC}\right)\)
Do đó: ΔHAB~ΔHCA
=>\(\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
A B C D E H
a) Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH đồng thời là đường trung tuyến
=> HB = HC
Xét 2 tgiac vuông: tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC (gt)
HB = HC (cmt)
suy ra: tam giác ABH = tam giác ACH (ch_cgv)
=> góc BAH = góc CAH
2) HB = HC = 1/2 BC = 4cm
Áp dụng Pytago ta có:
AH2 + HB2 = AB2
=> AH2 = AB2 - HB2 = 9
=> AH = 3
3) Xét 2 tam giác vuông: tam giác HDB và tam giác HEC có:
BH = CH (cmt)
góc DBH = góc ECH (gt)
suy ra: tam giác HDB = tam giác HEC (ch_gn)
=> HD = HE
=> tam giác HDE cân tại H
a: Xét ΔDCE vuông tại D và ΔDFB vuông tại D có
\(\hat{DCE}=\hat{DFB}\left(=90^0-\hat{DBF}\right)\)
Do đó: ΔDCE~ΔDFB
=>\(\frac{DC}{DF}=\frac{DE}{DB}\)
=>\(DC\cdot DB=DF\cdot DE\)
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)
Do đó; ΔHAB~ΔHCA
=>\(\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC=3\cdot12=36=6^2\)
=>HA=6(cm)
12.36