Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp 

1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D; 
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE. 
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng

5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF

Cho tam giác vuông ở A có số đo góc ABC=75.Trên cạnh AC lấy 2 điểm E và P sao cho góc ABE=EBP=PBC.Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ C xuống đường thẳng BP. Đường thẳng Ci cát BE tại F. a)CMR: tam giác ECF cân b)Trên tia đối EB lấy K sao cho EK=BC. Tính số đo các góc của tam giác BCK c)Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên BK. D là trug điểm của CH. L là hnhf chiếu vuông góc của H trên BD. CMR: KL vuông góc với LC

Bài 3:

Cho tam giác ABC vuông cân ại C, H thuộc cạnh AC, AM vuông góc với BH tại M, K là hình chiếu của H trên AB
a/c.m C,H,K,B cách đều một điểm

b/góc ACM = góc ABM
c/Lấy E thuộc đoạn thẳng MB;BE=AM.CMR tam giác MCE vuông cân tại C

Bài 4

Cho tam giác KAB vuông tại K, đường cao KC, lấy H di động trên KC.kẻ BM vuông góc với AH tại M,CK giao BM tại D

a/CMR A.C.M,D cách đều 1 điểm J

b/CA.CD=CH.CD

c/ N là hình chiếu của A trên HB, CMR:A,N,D thẳng hàng

d/Gọi O là trung điểm AB. CMR đường thẳng vuông góc NO tại N đi qua trung điểm của DH

Trên đường thẳng cho bốn điểm A B C D theo thứ tự đó và AB = CD M là điểm bất kì không nằm trên đường thẳng AB Chứng minh rằng M A + MD lớn hơn MB + MC

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ BH vuông góc với AC H thuộc AC M là trung điểm của AK K là trung điểm của CD Chứng minh rằng BM vuông góc vớiMK

Cho tam giác ABC cân tại A từ điểm D thuộc BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường AB AC lần lượt tại E F vẽ các hình chữ nhật b g và c d e f h Chứng minh I là trung điểm của g h