Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMAD và ΔMCB có
MA=MC
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=MB
Do đó: ΔMAD=ΔMCB
=>AD=BC
b: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)
=>CD\(\perp\)CA
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
AC//BN
Do đó: ABNC là hình bình hành
=>AB=CN
Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có
AB=CN
AM=CM
Do đó: ΔABM=ΔCNM
a: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CMD}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó;ΔMAB=ΔMCD
b: Xét ΔMAD và ΔMCB có
MA=MC
\(\hat{AMD}=\hat{CMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MD=MB
Do đó: ΔMAD=ΔMCB
=>\(\hat{MAD}=\hat{MCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//CB
c:
ΔMCD=ΔMAB
=>\(\hat{MCD}=\hat{MAB}\)
=>\(\hat{MCD}=90^0\)
=>AC⊥DN tại C
Ta có: AC⊥DN
AC⊥BA
Do đó: BA//DN
Xét ΔNCB và ΔABC có
\(\hat{NCB}=\hat{ABC}\) (hai góc so le trong, CN//AB)
CB chung
\(\hat{NBC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong, BN//AC)
Do đó: ΔNCB=ΔABC
=>NC=AB
Xét ΔNCM vuông tại C và ΔBAM vuông tại A có
NC=AB
CM=AM
Do đó: ΔNCM=ΔBAM
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
=>góc ABM=góc CDM
b: Vì ABCD là hình bình hành
nên AB=CD
AB//CD
AB vuông góc với AC
Do đó: CD vuông góc với AC
=>AC vuông góc với DE
c: Xét tứ giác ABEC có
CE//AB
BE//AC
Do đó: ABEC là hình bình hành
=>CE=AB=CD
=>C là trung điểm của ED