Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ai gỡ rối hộ mình bài này đi ạ, vì nó mà mình mất ăn mất ngủ mấy ngày nay TT^TT
1: Xét tứ giác AQDP có
góc AQD=góc APD=góc PAQ=90 độ
nên AQDP là hình chữ nhật
2: Vì AQDP là hình chữ nhật
nên AD cắt QP tại trung điểm của mỗi đường
=>K là trung điểm của AD
ΔDHA vuông tại H
mà HK là trung tuyến
nên HK=AD/2
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
=>\(\hat{AFE}=\hat{AHE}\)
mà \(\hat{AHE}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{AFE}=\hat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên DA=DC
=>ΔDAC cân tại D
=>\(\hat{DAC}=\hat{DCA}\)
\(\hat{DAC}+\hat{AFE}=\hat{ACB}+\hat{ABC}=90^0\)
=>AD⊥EF
c: Gọi O là giao điểm của AH và EF
AEHF là hình chữ nhật
=>AH cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và EF
AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
mà \(OA=OH=\frac{AH}{2};OE=OF=\frac{EF}{2}\)
nên OA=OH=OE=OF
ΔHEB vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên EM=EH=EB
ΔHFC vuông tại F
mà FN là đường trung tuyến
nen NF=NH=NC
Xét ΔOHM và ΔOEM có
OH=OE
HM=EM
OM chung
Do đó: ΔOHM=ΔOEM
=>\(\hat{OHM}=\hat{OEM}\)
=>\(\hat{OEM}=90^0\)
=>ME⊥ EF tại E
Xét ΔNFO và ΔNHO có
NF=NH
FO=HO
NO chung
Do đó: ΔNFO=ΔNHO
=>\(\hat{NFO}=\hat{NHO}=90^0\)
=>NF⊥ FE tại F
mà ME⊥ EF
nên NF//ME
=>MEFN là hình thang
Hình thang MEFN có ME⊥ EF
nên MEFN là hình thang vuông
d: MEFN là hình thang vuông
=>\(S_{MEFN}=\frac12\cdot\left(ME+FN\right)\cdot FE\)
\(=\frac12\cdot AH\cdot\left(\frac12HB+\frac12HC\right)=\frac14\cdot AH\cdot BC=\frac14\cdot AB\cdot AC=\frac14\cdot6\cdot8=\frac{48}{4}=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)