Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2=AB2+AC2=212+282=1225BC2=AB2+AC2=212+282=1225
Suy ra: BC = 35 (cm)
Vì AD là đường phân giác của ∠∠(BAC) nên:
(t/chất đường phân giác)
Suy ra: 
Hay 
Suy ra: 
Vậy DC = BC – BD = 35 – 15 = 20cm
Trong ΔABC ta có: DE // AB
Suy ra: 
(Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra: 
a: BC=35(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/21=CD/28
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=15(cm); CD=20(cm)
Xét ΔABC có ED//AB
nên ED/AB=CD/CB
=>ED/21=20/35=4/7
=>ED=12(cm)
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Vì AD là tia phân giác góc A nên theo tính chất đường phân giác, ta có:
\[ \frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC} \]Vì BI là tia phân giác góc B và \(I\in AD\), áp dụng định lý phân giác trong tam giác ABD:
\[ \frac{AI}{ID}=\frac{AB}{BD}=\frac{3}{BD} \]Mặt khác, do \(EF\parallel BC\), theo định lý Ta-lét trong tam giác ABC:
\[ \frac{AE}{AB}=\frac{AI}{AD} \]Từ bài toán này, ta có thể sử dụng tính chất hai đường phân giác để suy ra:
\[ \frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC} \]Tuy nhiên, với dữ kiện chỉ biết \(AB=3\) cm và \(BC=5\) cm, chưa đủ để xác định BD vì chưa biết độ dài AC hoặc một điều kiện bổ sung.