1) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE Gọi H và K lần lượt là hình chiếc của B và C lên DE

a) Cmr EH=DK

b) Nếu tam giác ABC cân ở A thì tứ giác BCHK là hình gì??

2) Cho tam giác vuông cân ABC,góc C vuông. M là 1 đ' trên cạnh AB, kẻ \(MR⊥AC,MC⊥BC\)

a) Cmr Cm và RS = nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

b) GỌi O là tđ' của AB. Tam giác ORS là tam giác gì

Giúp mk nha! Mk đang cần gấp !!!!!!CẢM ƠN nhiều 

cho tam giác ABC vuông tại A. gọi D là trung điểm của BC. từ D kẻ DM vuông góc với AB( M \(\in\)AB), DN vuông góc với AC ( N\(\in\)AC). trên tia DN lấy E sao cho N là trung điểm của DE.

a/ tứ giác AMDN là hình gì? vì sao?

b/ CM: N là trung điểm AC

c/ tứ giấc ADCE là hình gì? vì sao?

d/ tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân

cho tam giác ABC vuông tại A. gọi D là trung điểm của BC. từ D kẻ DM vuông góc với AB( M \(\in\)AB), DN vuông góc với AC ( N\(\in\)AC). trên tia DN lấy E sao cho N là trung điểm của DE.

a/ tứ giác AMDN là hình gì? vì sao?

b/ CM: N là trung điểm AC

c/ tứ giấc ADCE là hình gì? vì sao?

d/ tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân

CHO ĐOẠN THẲNG AB. TRÊN CÙNG NỬA MẶT PHẲNG BỜ LÀ BC VẼ 2 TIA Ax, By VUÔNG GÓC VỚI AB. GỌI O LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB. LẤY ĐIỂM \(C\in Ax\), \(D\in By\) SAO CHO  \(\widehat{COD}=90^0\)

A) CM TAM GIÁC CAO ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC OBD, TAM GIÁC OBD ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC COD

B) VẼ OH VUÔNG GÓC CD TẠI H. CM TAM GIÁC CAH ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC OBH

C) BC CẮT AD TẠI I. CM HI VUÔNG GÓC AB

Cho tứ giác ABDC (Lưu ý là ABDC) có \(\widehat{B}=\widehat{C}=90^o\) và \(\widehat{D}=90^o\) .Gọi H là điểm đối xứng với đểm D qua trung điểm của BC.Chứng minh:

a)Tứ giác BHCD là hình bình hành 

b)Từ M kẻ đường vuông góc với BC cắt AD tại I.Chứng minh AH = 2 MI

c)Từ H kẻ đường vuông góc với MH cắt AB,AC lần lượt tại F và E. Chứng minh tam giác MEF cân.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC, M là một điểm tùy ý trên cạnh BC . Qua điểm M, kẻ Mx vuông góc với BC . Tia Mx cắt AB tại I cắt AC tại D.

a/ Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC

b/ Chứng minh rằng BI.BA=BM.BC

c/ CI cắt BD tại K . Chứng minh BI.BA+CI.CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm M

d/ Cho \(\widehat{ACB}=60^o\), tính \(\frac{S_{CMA}}{S_{CDB}}\)

Mình đã lm đc câu a vs câu c ntn:

a/ Vì \(Mx\perp BC\)tại M (gt)

\(\Rightarrow\) \(DM\perp BC\)tại M ( \(D\in Mx\) )

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DMC}=90^o\) ( tính chất )

\(\Rightarrow\) Tam giác MDC vuông tại M ( định nghĩa )

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác MDC vuông tại M có:

\(\widehat{C}\)chung

Vậy tam giác ABC ~ tam giác MDC ( 1 góc nhọn )

b/ Vì \(\widehat{DMC}=90^o\) ( chứng minh trong câu a )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DMB}=90^o\) ( 2 góc kề bù )

hay \(\widehat{IMB}=90^o\) ( \(I\in MD\))

\(\Rightarrow\)Tam giác MBI vuông tại M ( định nghĩa )

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác MBI vuông tại M có:

\(\Rightarrow\widehat{ABC}\left(\widehat{MBI}\right)\)chuing

Vậy tam giác ABC ~ tam giác MBI ( góc nhọn )

\(\Rightarrow\frac{BA}{BM}=\frac{BC}{BI}\)( 2 cặp cạnh tương ứng )

\(\Leftrightarrow BI.BA=BM.BC\)

Đó là những gì mình lm đc nên các bn giúp mk câu c vs d nhé !!!