Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi H là giao điểm của AI và BC
ADIE là hình bình hành
=>\(\hat{DAE}+\hat{ADI}=180^0\) (1)
Ta có: \(\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{DAE}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=360^0-90^0-90^0=180^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ADI}=\hat{BAC}\)
Xét ΔADI và ΔBAC có
AD=BA
\(\hat{ADI}=\hat{BAC}\)
DI=AC(=AE)
Do đó: ΔADI=ΔBAC
=>AI=BC
ΔADI=ΔBAC
=>\(\hat{DAI}=\hat{ABC}\)
Ta có: \(\hat{DAI}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
=>AI⊥BC tại H
b: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
a: Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=360^0-90^0-90^0=180^0\) (1)
ADKE là hình bình hành
=>\(DAE+\hat{AEK}=180^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AEK}=\hat{CAB}\)
Ta có: ADKE là hình bình hành
=>EK=AD
mà AD=AB
nên EK=AB
Xét ΔAEK và ΔCAB có
AE=CA
\(\hat{AEK}=\hat{CAB}\)
EK=AB
Do đó: ΔAEK=ΔCAB
=>AK=CB
b: Gọi H là giao điểm của AK và BC
ΔAEK=ΔCAB
=>\(\hat{KAE}=\hat{BCA}\)
Ta có: \(\hat{KAE}+\hat{EAC}+\hat{CAH}=180^0\)
=>\(\hat{BCA}+\hat{CAH}=180^0-90^0=90^0\)
=>AH⊥BC tại H
=>KA⊥BC tại H