Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi K là giao điểm của AM và BC, I là giao điểm của AN và BC
Theo đề, ta có; BM là phân giác của góc ABK và CN là phân giác của góc ACI
Xét ΔBAK có
BM là đường cao
BM là đường phân giác
Do đó: ΔBAK cân tại B
ΔBAK cân tại B
mà BM là đường cao
nên M là trung điểm của AK
Xét ΔCNA vuông tại N và ΔCNI vuông tại N có
CN chung
\(\hat{NCA}=\hat{NCI}\)
Do đó: ΔCNA=ΔCNI
=>NA=NI
=>N là trung điểm của AI
Xét ΔAKI có
M,N lần lượt là trung điểm của AK,AI
=>MN là đường trung bình của ΔAKI
=>MN//KI
=>MN//BC
mk k bt đâu hưng vlog ạ ối dồi ôi
cái này giống toán 8 chứ k phải toán 9
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=6cm
b: Gọi O là giao của AH và DE
=>O là trung điểm chung của AH và DE
mà AH=DE
nên OA=OH=OD=OE
Ta có: góc OHD+góc MHD=90 độ
góc ODH+góc MDH=90 độ
mà góc OHD=góc ODH
nên góc MHD=góc MDH
=>ΔMHD cân tại M và góc MDB=góc MBD
=>ΔMBD cân tại M
=>MH=MB
=>M là trung điểm của HB
Cm tương tự, ta được N là trung điểm của HC
=>MN=1/2BC
d: \(AD\cdot AB=AH^2\)
\(AE\cdot AC=AH^2\)
Do đó: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
- Sửa đề: CMR: M,N,P,Q thẳng hàng.
* AM, AN, AP, AQ cắt BC lần lượt tại F,G,H,I.
- \(\Delta AMB\) và \(\Delta FMB\) có: \(\widehat{AMB}=\widehat{FMB}=90^0;\widehat{ABM}=\widehat{FBM};BM\) là cạnh chung.
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta FMB\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow MA=MF\) nên \(M\) là trung điêm AF.
- Tương tự: N là trung điểm AG, P là trung điểm AH, Q là trung điểm AI.
\(\Rightarrow MN,NP,PQ\) lần lượt là đường trung bình của \(\Delta AFG,\Delta AGH,\Delta AHI\)
\(\Rightarrow MN\)//NP//PQ//BC.
\(\Rightarrow\)M,N,P,Q thẳng hàng.