Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác AED và tam giác MDE có
DE là cạnh chung
góc AED= góc MDE ( 2 góc sltrong, AB//DM)
góc ADE= góc MED ( 2 hóc sltrong, ME//AC)
=> tam giác AED= tam giác MDE (g-c-g)
=> DAE= DME ( 2 góc t/ứng)
mà CDM= DAE ( 2 góc đvị, DM//AB)
nên CDM=DME
cm hai tam giác bằng nhau bình thường đc rồi bn nhé, hai tam giác EDM và DMC bằng nhau theo trường hợp g-c-g nha
Xét tam giác AEDvaf tam giác MDE có
DE là cạnh chung
Góc AED=góc MDE(2 góc slt,ab//DM)
Góc ADE=góc AED(2 góc slt,ME//AC)
Suy ra tam giác AED=tam giác MED(g-c-g)
Suy ra DAE=DME(2 góc tương ứng)
mà CDM+DAE(2 góc đòng vị,DM//AB)
Nên CDM=DME
a) EM // AC => ACB = EMB ( đồng vị) (đpcm)
b) Xét t/g EBM và t/g DMC có:
EMB = DCM (câu a)
BM = CM (gt)
MBE = CMD ( đồng vị)
Do đó, t/g EBM = t/g DMC (g.c.g) (đpcm)
=> EM = CD (2 cạnh tương ứng)
c) Xét t/g EDM và t/g CMD có:
EM = CD (câu b)
EMD = CDM (so le trong)
DM là cạnh chung
Do đó, t/g EDM = t/g CMD (c.g.c) (đpcm)
=> ED = CM (2 cạnh tương ứng)
d) Có: ED = CM (câu c)
Lại có: CM = BM (gt)
=> ED = CM = BM
=> ED = 1/2.(CM + BM) = 1/2 BC (đpcm
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
GT: Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB. Qua M kẻ MI // BC (I thuộc AC), MK // AB (K thuộc BC).
KL:
a) AM = IK
b) ΔAMI = ΔIKC
c) AI = IC
Giải
a) Chứng minh AM = IK
Xét tứ giác MIKB có:
- MI // KB (vì MI // BC).
- MK // IB (vì MK // AB).
Suy ra tứ giác MIKB là hình bình hành.
Do đó: MI = KB và MK = IB.
Mặt khác, M là trung điểm AB nên AM = MB.
Vì tứ giác MIKB là hình bình hành nên IK = MB.
Suy ra AM = IK (đpcm).
b) Chứng minh ΔAMI = ΔIKC
Vì MIKB là hình bình hành nên:
MI = KB và IK = MB.
Ta có:
- AM = MB (M là trung điểm AB).
- MI = KB.
- \(\widehat{AMI}=\widehat{IKB}\) (do AM và IK song song, MI và KB song song).
Suy ra ΔAMI = ΔIKB (c.g.c).
Tuy nhiên, đề bài ghi ΔIKC nên cần kiểm tra lại thứ tự hoặc dữ kiện của câu này.
c) Chứng minh AI = IC
Ta có MI // BC.
Theo định lý đường trung bình trong tam giác ABC:
\[ \frac{AI}{IC}=\frac{AM}{MB}=1 \]Suy ra AI = IC (đpcm).
a) EM // AC => ACB = EMB ( đồng vị) (đpcm)
b) Xét t/g EBM và t/g DMC có: EMB = DCM (câu a) BM = CM (gt) MBE = CMD ( đồng vị)
Do đó, t/g EBM = t/g DMC (g.c.g) (đpcm) => EM = CD (2 cạnh tương ứng)
c) Xét t/g EDM và t/g CMD có: EM = CD (câu b) EMD = CDM (so le trong) DM là cạnh chung Do đó, t/g EDM = t/g CMD (c.g.c) (đpcm) => ED = CM (2 cạnh tương ứng)
d) Có: ED = CM (câu c) Lại có: CM = BM (gt) => ED = CM = BM => ED = 1/2.(CM + BM) = 1/2 BC (đpcm)