Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: AN+NC=AC
=>\(NC=AC-AN=AC-\frac14\times AC=\frac34\times AC\)
=>\(S_{BNC}=\frac34\times S_{ABC}=\frac34\times64=48\left(\operatorname{cm}^2\operatorname{}^{}\right)\)
b: Ta có: \(AN=\frac14\times AC\)
=>\(S_{ABN}=\frac14\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AM=\frac14\times AB\)
=>\(S_{AMN}=\frac14\times S_{ANB}=\frac14\times\frac14\times S_{ABC}=\frac{1}{16}\times S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{16}\)
Xét hai tam giác MNC và AMN có chung chiều cao ha từ đỉnh M xuống đáy AC và có đáy NC=1/2 AN suy ra diện tích tam giác MNC=1/2AMN = 120:2= 60(cm2) Diện tích tam giác AMC là : 120+60=180(cm2) Xét hai tam giác MBC và AMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và có đáy MB=1/2AM suy ra diện tích tam giác MBC=1/2 diện tích tam giác AMC= 180:2=90(cm2) Diện tích tam giác ABC là : 180 + 90= 270 (cm 2)
A B C N M 4,5cm2
Nối C với N
Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta ANC\)có chung đường cao hạ từ N xuống đáy AC
Mà \(AM=\frac{1}{3}MC\Rightarrow S_{\Delta AMN}=\frac{1}{3}S_{\Delta ANC}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ANC}=S_{\Delta AMN}\times3=4,5\times3=13,5\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta ANC\)và \(\Delta ABC\)có chung đường cao hạ từ C xuống cạnh đáy AB
Mà \(AN=NB=\frac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ANC}=\frac{1}{2}S_{\Delta ABC}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=S_{\Delta ANC}\times2=13,5\times2=27\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{\Delta ABC}=27cm^2\)
guiltykamikk làm chuẩn rồi