Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S_{ABM}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABE}\) (chung đường cao hạ từ \(B\), \(AM=\dfrac{1}{3}\times AE\))
\(\Leftrightarrow S_{ABE}=3\times S_{ABM}=3\times90=270\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABE}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\) (chung đường cao hạ từ \(A\), \(BE=\dfrac{1}{3}\times BC\))
\(\Leftrightarrow S_{ABC}=3\times S_{ABE}=3\times270=810\left(cm^2\right)\)
SABM=31×SABE (chung đường cao hạ từ �B, ��=13×��AM=31×AE)
⇔����=3×����=3×90=270(��2)⇔SABE=3×SABM=3×90=270(cm2)
����=13×����SABE=31×SABC (chung đường cao hạ từ �A, ��=13×��BE=31×BC)
⇔����=3×����=3×270=810(��2)⇔SABC=3×SABE=3×270=810(cm
D là điểm chính giữa của đoạn thẳng BC
=>D là trung điểm của BC
=>BD/BC=1/2
=>\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot360=180\left(cm^2\right)\)
AE=ED
A,E,D thẳng hàng
Do đó; E là trung điểm của AD
=>\(AE=\dfrac{1}{2}AD\)
=>\(S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot180=90\left(cm^2\right)\)
Giải:
a) Diện tích tam giác ABC = 1/2 x AH x BC
Diện tích tam giác ABE = 1/2 x AH x BE
= 1/2 x AH x 2/3 BC
= 1/2 x AH x BC x 2/3
= Diện tích tam giác ABC x 2/3
Vậy: Diện tích tam giác ABE = 2/3 diện tích tam giác ABC.
b) Vì chiều cao DE có D là trung điểm nên Diện tích tam giác ABE = 2 lần diện tích tam giác BDE
= 12 x 2
= 24
Diện tích tam giác ABC = 24 : 2/3
= 36
c) Diện tích hình tứ giác ADEC là: 36 - 24 = 12 ( cm vuông)
Đáp số: ...........................
Theo bài ra ta có: BE = 1/2 EC. Suy ra: BE = 1/3 BC
Suy ra:
SABE = 1/3 SABC
SAEC = 2/3 SABC
Theo bài ra ta cũng có: EC = 2/3 BC
Suy ra: SABI = 2/3 SABE
Suy ra:
SABI = (2/3 x 1/3) SABC = 2/9 SABC
SBIE = 1/2 SABI = 1/9 SABC
Ta lại có: SCIE = 2 SBIE
Suy ra: SCIE = 2/9 SABC
Ta có: SBIC = SBIE + SCIE = 1/9 SABC + 2/9 SABC = 3/9 SABC
Hai tam giác ABI và BIC có BI chung nên 2 đường cao tỉ lệ với 2 diện tích và bằng: (2/9) : (3/9) = 2/3. Do 2 đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác AID và CID có chung ID nên ta có: SAID : SCID = 2/3
Suy ra: SCID = 16 : 2/3 = 24 (cm2)
Suy ra: SAIC = SAID + SCID = 16 + 24 = 40 (cm2)
Vì: SAIC = 2/3 SAEC, suy ra: SAEC = 3/2 SAIC = 3/2 x 40 = 60 (cm2)
Vì: SAEC = 2/3 SABC, suy ra: SABC = 3/2 SAIC = 3/2 x 60 = 90 (cm2)
a: Ta có: AE+EC=AC
=>\(EC=AC-\frac15\times AC=\frac45\times AC\)
=>\(EC=4\times EA\)
=>\(S_{MEC}=4\times S_{MEA}=4\times20=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: ta có; DB=DC
=>\(S_{MDB}=S_{MDC};S_{EDB}=S_{EDC}\)
=>\(S_{MDB}-S_{EDB}=S_{MDC}-S_{EDC}\)
=>\(S_{MEB}=S_{MEC}\)
=>\(S_{EMB}=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{MAE}+S_{ABE}=S_{MEB}\)
=>\(S_{BEA}=80-20=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(AE=\frac15\times AC\)
=>\(S_{BEA}=\frac15\times S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=60:\frac15=300\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Kẻ đường cao AH
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BD;S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot CD\)
mà BD=CD
nên \(S_{ABD}=S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\cdot180=90\left(cm^2\right)\)
Vì E là trung điểm của AC
nên \(S_{AED}=\dfrac{1}{2}\cdot90=45\left(cm^2\right)\)
Vì M là trung điểm của DE
nên \(S_{AME}=\dfrac{1}{2}\cdot45=22.5\left(cm^2\right)\)
Sửa đề: AM=1/3AE
a: ta có: AM+ME=AE
=>\(ME=AE-AM=AE-\frac13\times AE=\frac23\times AE\)
=>\(S_{BME}=\frac23\times S_{AEB}\)
=>\(S_{AEB}=10:\frac23=15\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Vì \(BE=\frac14\times BC\)
nên \(S_{ABE}=\frac14\times S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=15\times4=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)