Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AB=BM
=>B là trung điểm của AM
=>AB=1/2AM
=>\(S_{AMC}=2\cdot S_{ABC}=2\cdot24=48\left(cm^2\right)\)
\(AN=3\cdot NC\)
=>\(NC=\dfrac{1}{3}\cdot AN\)
Ta có: AN+NC=AC
=>\(AC=\dfrac{1}{3}AN+AN=\dfrac{4}{3}AN\)
=>\(AN=\dfrac{3}{4}AC\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{AMC}=\dfrac{3}{4}\cdot48=36\left(cm^2\right)\)
Nối BN.
Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB
=>S AMN = 1/3 S ABN (1)
Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC
=>S ABN = 1/3 S ABC (2)
Từ (1) và (2) ta có : S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC
=> S ABC = 9 S AMN
Đáp số: 9 lần
Ta có: AM=MB
=>\(S_{CMA}=S_{CMB};S_{KMA}=S_{KMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{KMA}=S_{CMB}-S_{KMB}\)
=>\(S_{CKA}=S_{CKB}\left(1\right)\)
Ta có: AN=NC
=>\(S_{BNA}=S_{BNC};S_{KNA}=S_{KNC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{KNA}=S_{BNC}-S_{KNC}\)
=>\(S_{BKA}=S_{BKC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{CKA}=S_{AKB}=S_{BKC}\)
mà \(S_{CKA}+S_{AKB}+S_{BKC}=S_{ABC}\)
nên \(S_{BKC}=\frac{S_{ABC}}{3}=\frac{91}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)