Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Tam giác a,b,c tỉ lệ với ba số 6 ; 8 ; 11 nên :
a:b:c=6:8:11
=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{11}\) (1)
2b2=c2+28 => 2b2 - c2 =28 (2)
Từ (1) và (2) , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{b}{8}=\frac{c}{11}\Rightarrow\frac{b^2}{64}=\frac{c^2}{121}=\frac{2b^2}{128}=\frac{2b^2-c^2}{128-121}=\frac{28}{7}=4\)
=>b2= 4 x 64 = 256
c2 = 4 x 121= 484
=> b = 16 ; c = 22
=> a = 12
Vậy chu vi tam giác ABC bằng : a + b + c = 16 + 22 + 12 = 50 (cm)
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{11}\) và \(2b^2=c^2+28\) hay \(2b^2-c^2=28\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{11}=\frac{2b^2}{128}=\frac{c^2}{121}=\frac{2b^2-c^2}{128-121}=\frac{28}{7}=4\)
\(\left\{\begin{matrix}\frac{a}{6}=4\\\frac{b}{8}=4\\\frac{c}{11}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=24\\b=32\\c=44\end{matrix}\right.\Rightarrow a+b+c=100\)
Vậy chu vi tam giác ABC là 100 cm
2b2 = c2 + 28 => 2b2 - c2 = 28
Vì 3 cạnh của tam giác là a;b;c tỉ lệ với 3 số 6;8;11 nên ta có :
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{11}\Rightarrow\frac{a^2}{6^2}=\frac{b^2}{8^2}=\frac{c^2}{11^2}=\frac{a^2}{36}=\frac{2b^2}{128}=\frac{c^2}{121}\)
Áp dụng TCDTSBN ta có :
\(\frac{a^2}{36}=\frac{2b^2}{128}=\frac{c^2}{121}=\frac{2b^2-c^2}{128-121}=\frac{28}{7}=4\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{36}=4\Rightarrow\frac{a}{6}=2\Rightarrow a=12\)
\(\Rightarrow\frac{b^2}{64}=4\Rightarrow\frac{b}{8}=2\Rightarrow b=16\)
\(\Rightarrow\frac{c^2}{121}=4\Rightarrow\frac{c}{11}=2\Rightarrow c=22\)
( ko xét trường hợp âm vì độ dài 3 cạnh của một tam giác luôn dương )
Vậy a = 12; b = 16; c = 22
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{11}\) và \(2b^2-c^2=28\)
Đặt \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{11}=k\left(k>0\right)\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=6k\\b=8k\\c=11k\end{matrix}\right.\)
Mà \(2b^2-c^2=28\)
\(\Rightarrow128k^2-121k^2=28\)
\(\Rightarrow7k^2=28\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=2\) ( k > 0 )
\(\Rightarrow a=12;b=16;c=22\)
\(\Rightarrow P_{\Delta ABC}=12+16+22=50\)
Vậy chu vi t/g ABC là 50
giải bài này theo lối mòn ,có cách khác tlt hay hơn.người học toán không nên rập khuôn
Gọi ba cạnh của tam giác ABC lần lượt là a,b,c
Ta có : \(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{11}\)
Ta đặt \(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{11}\)=k
=> \(a=6k;b=8k;c=11k\)
Mà ta có 2b2 = c2 + 28
Ta thay \(b=8k;c=11k\) vào biểu thức trên ta có:
2(8k)2 = (11k)2 + 28
=> 128k2 = 121k2 + 28
=>k2(128-121) = 28
=>7k2 = 28
=> k2 =28/7=4
=>k = 2
=>\(\dfrac{a}{6}=2=>a=2\cdot6=12\)
=>\(\dfrac{b}{8}=2=>b=8\cdot2=16\)
=>\(\dfrac{c}{11}=2=>11\cdot2=22\)
Vậy chu vi tam giác ABC là: 12+16+22=50(cm)
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác ABC lần lượt là a,b,c (đơn vị đo độ dài) \(\left(a,b,c>0\right)\)
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}\) và \(2b^2=c^2+28\)
Đặt \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}=k\left(k>0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=6k\\b=8k\\c=10k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(2b^2=c^2+28\)
\(\Rightarrow2\times\left(8k\right)^2=\left(10k\right)^2+28\)
\(\Rightarrow2\times8^2\times k^2=10^2\times k^2+28\)
\(\Rightarrow2\times64\times k^2=100\times k^2+28\)
\(\Rightarrow128\times k^2=100\times k^2+28\)
\(\Rightarrow128\times k^2-100\times k^2=28\)
\(\Rightarrow28\times k^2=28\)
\(\Rightarrow k^2=28\div28\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
mà \(k>0\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=6k\\b=8k\\c=10k\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=6\times1\\b=8\times1\\c=10\times1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=6\\b=8\\c=10\end{matrix}\right.\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(a+b+c=6+8+10=24\) (đơn vị đo độ dài)
Vậy chu vi tam giác ABC bằng 24 đơn vị đo độ dài.
Gọi 3 cạnh của tam giác ABC lần lượt là a,b,c (\(\left(a,b,c\in N;a,b,c\ne0\right)\)
Ta có: \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}\)\(\Rightarrow\frac{2b^2}{2.8^2}=\frac{c^2}{10^2}\)\(\Rightarrow\frac{2b^2}{128}=\frac{c^2}{100}\)
Mà \(2b^2=c^2+28\Rightarrow2b^2-c^2=28\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{6}=\frac{2b^2}{128}=\frac{c^2}{100}=\frac{2b^2-c^2}{128-100}=\frac{28}{28}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{6}=1\Rightarrow a=6\)
\(\Rightarrow\frac{b}{8}=1\Rightarrow b=8\)
\(\Rightarrow\frac{c}{10}=1\Rightarrow c=10\)
Vậy a=6;b=8;c=10
Gọi số đo các cạnh AB . BC . CA lần lượt là x , y , z ( x , y , z > 0 )
Vì ba cạnh AB, BC, CA của ∆ ABC tỉ lệ với ba số: 2,5; 2 và 1,5 nên \(\frac{x}{2,5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1,5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2,5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1,5}=\frac{x+y+z}{2,5+2+1,5}=\frac{192}{6}=32\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2,5}=32\\\frac{y}{2}=32\\\frac{z}{1,5}=32\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=80\\y=64\\z=48\end{cases}}\)
vi a,b,c ti le voi 6;8;11=>a/6=b/8=c/9 =k
=>;b=8k c=9k a=6k
ta co 2b2=c2+28=>2b2-c2=28
thay a=6k b=8k vao bieu thuc tren ta co
2(8k)2-(9k)2=28
2(64 .k2)-81.k2=28
128.2.k2-81.k2=28
k2(128.2-81)=28
k2.175=28
k2=0,16
=> k=0,4
neu k=0,4 =>a=6k=0,4.6=2,4
b=8k=0,4.8=3,2
c=9k=0,4.9=3,6
vay chu vi tam giac ABC la 2,4+3,2+3,6=9,2
\(\frac{a}{6}\)=\(\frac{b}{8}\)=\(\frac{c}{11}\)=x
=> a=6x; b=8x; c=11x
2b2=c2+28
=>2(8x)2=(11x)2+28
=>2.64x2=121x2+28
=>128x2-121x2=28
=>7x2=28 =>x2=4 =>x=2
a=12; b=16; c=22
chu vi: 50