Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔMDB và ΔMDC có
MB=MC
MD chung
DB=DC
=>ΔMBD=ΔMCD
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
1) xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AB=AC (GT)
\(\widehat{BAE}=\widehat{ACE}\)(GT)
AE cạnh chung
=> tam giác ABE= tam giác ACE
=>BE=EC
a) Xét tam giác ABC có ˆB+ˆC=60o⇒BAC=120oB^+C^=60o⇒BAC=120o
Do AD là phân giác nên ˆBAD=ˆCAD=60oBAD^=CAD^=60o
ˆMABMAB^ và ˆBACBAC^ là hai góc kề bù nên ˆMAB=180o−120o=60oMAB^=180o−120o=60o
Vậy thì ΔMAB=ΔOAB(g−c−g)ΔMAB=ΔOAB(g−c−g)
⇒AM=AO⇒AM=AO
Hoàn toàn tương tự ta có AN = AO
Vậy nên AM = AN.
b) Ta có do ΔMAB=ΔOAB⇒AM=AO;BM=BOΔMAB=ΔOAB⇒AM=AO;BM=BO
Suy ra AB là trung trực của MO,.
Lại có N thuộc AB nên NM = NO
Hoàn toàn tương tự ta có MO = MN
Vậy OM = ON = MN hay OMN là tam giác đều.
Ta có: △ABC có góc B+góc C=60 độ
➩góc BAC =120 độ
ta có AD là phân giác
góc BAC=>BAD=CAD=\(\dfrac{1}{2}\)BAC=60 độ
△ABO và ΔABM có góc BAO= BAM=60 độ
AB chung
góc ABM =ABO
➩tam giác ABO =tam giác ABM (g.c.g)
➝AM=AO (*)
Ta chứng minh tương tự như trên:
tam giác ACO= tam giác ACN (g.c.g)
➝AN=AO(**)
Từ (*)(**) ⇒AM=AN (đpcm)
a) Xét tam giác ABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=60^o\Rightarrow BAC=120^o\)
Do AD là phân giác nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=60^o\)
\(\widehat{MAB}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat{MAB}=180^o-120^o=60^o\)
Vậy thì \(\Delta MAB=\Delta OAB\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AM=AO\)
Hoàn toàn tương tự ta có AN = AO
Vậy nên AM = AN.
b) Ta có do \(\Delta MAB=\Delta OAB\Rightarrow AM=AO;BM=BO\)
Suy ra AB là trung trực của MO,.
Lại có N thuộc AB nên NM = NO
Hoàn toàn tương tự ta có MO = MN
Vậy OM = ON = MN hay OMN là tam giác đều.
GT:cho tam giác vuông ABC ( A vuông)
AC=AD ; DAC thẳng hàng;D khác C
KL: BA là tia phân giác của góc ABD
tam giác MBC=MBD
a), xét tam giác ABC và tam giác ADB có
AC=AD ( gt)
góc CAB=BAD ( đều = 90 độ )
AB cạnh cung
nên tam giác ABC = tam giác ADC (c-g-c)
mà Tam giác ACB = tam giác ADB
=>góc CBA = DBA ( 2 cạnh tương ứng)
mà ba nằm giữa
=> ba là tia phân giác của góc CBD
b), xét tam giác MBCvàMBD có
MB cạnh chung
Mặt Khác có góc CBA = DBA ( cm a)
mà góc CBA+ CBM=ABD+DBM
=> góc CBM=DBM
CB=BD (cm a)
nên tam giác MBC=MBD (c-g-c)
a) Xét tam giác ABC và tam giác ADB có
AC=AD ( gt)
góc CAB=BAD ( đều = 90 độ )
AB cạnh chung
=> tam giác ABC = tam giác ADC (c-g-c)
Mà Tam giác ACB = tam giác ADB
=>góc CBA = DBA ( 2 cạnh tương ứng)
mà BA nằm giữa
=> BA là tia phân giác của góc CBD
b), xét tam giác MBC và MBD ,có :
MB cạnh chung
Mặt Khác có góc CBA = DBA ( cm a)
mà góc CBA+ CBM=ABD+DBM
=> góc CBM=DBM
CB=BD (cm a)
nên tam giác MBC=MBD (c-g-c)
a: Xét ΔABD và ΔMBD có
BA=BM
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔMBD
b: Ta có: ΔABD=ΔMBD
nên DA=DM
Ta có: ΔABD=ΔMBD
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BMD}=90^0\)
hay DM⊥BC
câu hỏi tương tự mày nè
em là Phan Chí Công
em là bùi đức anh
vẽ hình ra đi bạn , cai nay de hieu lam
Bạn phải nói cách làm chứ
Mo Anime Học giỏi Math Violympic bớt lại hộ con đi hai bố
A B C M N D
Các bạn kia không giải được thì đừng đăng linh tinh nhé!Các bạn giải linh tinh quá làm mình rồi cả lên! Đợi mãi chả thấy bài nào đàng hoàng :v
A B C D
Theo giả thiết,ta có: \(\widehat{ABN}=\widehat{MBD}\) (1)
Dễ thấy \(\Delta ABN=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\Leftrightarrow\widehat{ABN}=\widehat{ACN}\) (theo hình vẽ) (2)
Mặt khác,ta cũng thấy: \(\Delta MBD=\Delta MCD\left(c.g.c\right)\Leftrightarrow\widehat{MBD}=\widehat{MCD}\) (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra: \(\widehat{ABN}=\widehat{ACN}=\widehat{MBD}=\widehat{MCD}\) hay \(\widehat{ACN}=\widehat{MCD}^{\left(đpcm\right)}\)
Sửa lại cái hình tí,vẽ điểm M,N rồi mà nó không hiện lên =((((
A B C N M
Gợi y: Lần lược lây E đôi xưng vơi N qua AC, F đôi xưng N qua AB, G đôi xưng vơi M qua BC tơi đây thì đơn giản rồi. Làm nôt nhe
đáy AN và MD đều =1/3 đáy AD nên SACN=SMCD
A B C N M D I K H
Gọi H là điểm đối xứng với M qua BC. Dựng 2 điểm I và K đối xứng với N qua AB và AC.
Nối các đoạn HN; IM và KM.
Ta có ngay: BN = BI; BN=BH
và ^ABN = ^ABI = 1/2 ^NBI ; ^MBD = ^HBC = 1/2 ^MBH (T/c đối xứng trục)
Mà ^ABN = ^MBD nên ^NBI = ^MBH => ^NBI + ^MBN = ^MBH + ^MBN => ^IBM = ^NBH
=> \(\Delta\)BIM = \(\Delta\)BNH (c.g.c) => IM = NH (2 cạnh tương ứng) (1)
Do I đối xứng với N qua AB; K đối xứng với N qua AC => ^NAB = 1/2 .^NAI; ^NAC = 1/2.^NAK
Mà ^NAB = ^NAC (Do N thuộc p/g AD của ^BAC) nên ^NAI = ^NAK
Hay ^IAM = ^KAM, kết hợp với AI = AK (=AN); Cạnh AM chung => \(\Delta\)AIM = \(\Delta\)AKM (c.g.c)
=> IM = KM (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => NH = KM
Dễ thấy CN = CK; CH = CM (T/c đối xứng trục)
Từ đó ta chứng minh được: \(\Delta\)CNH = \(\Delta\)CKM (c.c.c) => ^NCH = ^KCM (2 góc tương ứng)
=> ^MCN + ^MCH = ^MCN + ^NCK => ^MCH = ^NCK
Lại có: ^MCH = 2.^MCD; ^NCK = 2.^ACN => ^MCD = ^ACN (đpcm).