Bài 11: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AD, BE, CF, trực tâm H, M là trung điểm BC. Tia MH cắt (O) tại K. Tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại T.TB, TC cắt EF tại P, Q.a) Chứng minh M là tâm nội tiếp tam giác TPQ.KEDMTb) Chứng minh: M,B, P, K, E đồng viên. c) Chứng minh: KP, CF cắt nhau trên (O). d) Chứng minh: TPKQ nội tiếp (J). e) Chứng minh (J) tiếp xúc (O).

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Vẽ 2 đường cao AE và CF cắt nhau tại H.?

a. Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp
b. Chứng minh tứ giác AFEC nội tiếp
c. Chứng minh đường thẳng OB vuông góc với EF.

cho tam giác ABC cân tại A , các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.

a. chứng minh tứ giác DCEH

b.gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE . CM DE là tiếp tuyến của đường trong (O)

C, gọi F là giao điểm của AB  với (O).cM AD,BE,CF đồng quy

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ) . Đường cao CF,  AK , BE cắt nhau tại H. 

a,  CMR :AEHF là tứ giác nội tiếp

b, M là giao điểm của EF và AK.  cMR: HM. AK=HK. AM

  Mọi người giúp mình câu b với ạ, 

anh nào giải hộ em bài này với  

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R),các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

CM:a,tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC  

b,M là trung điểm của BC/CM:    AH=2MO

c,G là trung điểm EF /CM:     R.AG=AM.OM 

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có 3 đường cao AD;BE;CF đồng quy tại H;CH cắt (O) tại G; GD cắt (O) tại K.CM:AK đi qua trung điểm M của DE

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp ( O;R). Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H.

a. Cm: BCEF nội tiếp đường tròn và xác định tâm I

b. EF cắt BC tại K. Cm: KE.KF=KB.KC

c. Cm: KH vuông góc với AI tại M

d. Giả sử BC= R căn 3. Tính đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác GME

*( mong mọi người giúp mình giải với ạ!😭😭, mình cảm ơn nhiều!!)