Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có :∠EAC=90o (gt)
∠BAD=90o(gt)
=>∠EAC+∠BAC=∠BAD+∠BAC
=>∠EAB=∠DAC
Xét △ADC và △ABC,có:
AD=AB(gt)
∠CAB=∠EAB(cmt)
AE=AC(gt)
=>△ADC=△ABE(c.g.c)
=>BE=DC(t/ư)
a: Ta có: ΔDAB vuông tại A
=>AD=AB và \(\hat{ABD}=\hat{ADB}=45^0\)
Ta có: ΔEAC vuông tại A
=>AE=AC và \(\hat{ACE}=\hat{AEC}=45^0\)
\(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{EAC}=90^0+\hat{EAC}\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
b: Gọi I là giao điểm của DC và BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBI có \(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
nên ADBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DIB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE tại I
Ta có: AE vuông góc với AC nên góc EAC=900
Có AD vuông góc với AB nên góc BAD=900
Xét TG DAE và TG CAB có:
AD=AB(GT)
AC=AE(GT)
EAC=BAD=900(C/M trên)
do đó, TG DAE=TG CAB(c.g.c)
=>Góc DEA=góc CAB
có: góc EAC+góc EAD=1800(2 góc kề bù)
hay 900+góc EAD=1800
=>góc EAD=1800-900=900
=>Góc DEA=góc CAB=900
=>BE vuông góc với CD
Vậy _______________________
thật ra cách của mk ngắn hơn v nhưng để xét 2 cái cho chắc nên làm cả 2 góc dea vs cab luôn
cậu tự vẽ hình đi, mk ko chắc chắn cách của mk đúng đâu
bạn ơi đề có thiều gì ko vậy bạn mình nghĩ là phải có AE = AC nữa chứ
À mk quên đó bn, bạn thêm cái đó vô lm hộ mk vs
Ta có : BAD^ =90*
mà : BAC^+CAD^=BAD^
=> BAC^+CAD^=90* (1)
Lại có : EAC^ = 90*
do : EAB^+BAC^=EAC^
=> EAB^+BAC^=90* (2)
Từ 1 và 2 => CAD^=EAB^
Xét tam giác EAB và tam giác CAD
CAD^=EAB^ (cmt)
AB=AD (gt)
AE=AC (gt)
=>Tam giác EAB = Tam giác DAC ( c-g-c )
Mình tách ra câu a và b cho dễ xem nha
Kẻ BE và DC cắt nhau tại I
a) Ta có : \(\widehat{DAB}\)= \(\widehat{CAE}\)=90 độ
=> \(\widehat{DAB}\)+ \(\widehat{BAC}\)= \(\widehat{CAE}\)+\(\widehat{BAC}\)
Hay \(\widehat{DAC}\)= \(\widehat{EAB}\)
Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có:
EA = CA (gt)
\(\widehat{BAE}\)= \(\widehat{DAC}\)(cmt)
DA = BA ( gt)
=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC (c - g - c )
=> BE = DC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét \(\Delta\)ACE
Có: \(\widehat{AEB}\)+ \(\widehat{BEC}\)+ \(\widehat{ACE}\)= 90 độ ( \(\widehat{EAC}\)= 90 độ )
mà \(\widehat{AEB}\)= \(\widehat{ACD}\)( \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC )
=> \(\widehat{ACD}\)+ \(\widehat{BEC}\)+ \(\widehat{ACE}\)= 90 độ
Hay \(\widehat{ICE}\)+ \(\widehat{IEC}\) = 90 độ
=> \(\widehat{EIC}\)= 90 độ
=> EB \(\perp\)CD tại I
Vậy EB \(\perp\)CD
Học tốt nhé bạn^^