K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 4 2016
FH là phân giác góc DFE => HQ=HV
Chứng minh FQ=FV => FH là trung trực QV => FH vuông góc QV => QV song song AB => góc HIQ = HAF
Mà góc HAF = HEF nên góc HIQ = HEF => HEIQ nội tiếp => HIE = 90
Chứng minh tam giác DIS = DIE => IS=IE
30 tháng 3 2019
CM dễ vãi, AB, AC cắt nhau. Đường kính cất đường tròn tại giao D vs E
a: Xét tứ giác HDCE có \(\hat{HDC}+\hat{HEC}=90^0+90^0=180^0\)
nên HDCE là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>\(\hat{FEC}+\hat{FBC}=180^0\)
mà \(\hat{FEC}+\hat{AEF}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AEF}=\hat{ABC}\)
Gọi Ax là tiếp tuyến tại A của (O)
=>OA⊥ Ax tại A
xét (O) có
\(\hat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC
\(\hat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{xAC}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{xAC}=\hat{AEF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nen EF//Ax
=>OA⊥ EF
b: ΔAEH vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên IH=IE
=>ΔIHE cân tại I
=>\(\hat{IEH}=\hat{IHE}=\hat{AHE}\)
mà \(\hat{AHE}=\hat{ECB}\left(=90^0-\hat{HAE}\right)\)
nên \(\hat{IEH}=\hat{ECB}\)
GB=GE
=>ΔGBE cân tại G
=>\(\hat{GEB}=\hat{GBE}\)
\(\hat{IEG}=\hat{IEH}+\hat{GEB}\)
\(=\hat{ECB}+\hat{EBC}=90^0\)
=>IE là tiếp tuyến tại E của (G)
=>IE là tiếp tuyến của (BFE)