Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABC\) có MA = MB; NA = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)MN // BC
\(\Rightarrow\)Tứ giác BMNC là hình thang
b) \(\Delta ABC\)có NA = NC; QB = QC
\(\Rightarrow\)NQ // AB; NQ = 1/2 AB
mà MA = 1/2 AB
\(\Rightarrow\)NQ = MA
Tứ giác AMQN có NQ // AM; NQ = AM
\(\Rightarrow\)AMQN là hình bình hành
Bài 3:
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
MN//BC
=>DN//BC
Xét tứ giác BDNC có
BD//NC
DN//BC
Do đó: BDNC là hình bình hành
b: DN//BC
=>DN//BH
=>BDNH là hình thang
c: Gọi I là giao điểm của HM và DK
BDNC là hình bình hành
=>BD=NC
mà NC=NA
nên BD=NA
Xét tứ giác ADBN có
AN//BD
AN=BD
Do đó: ADBN là hình bình hành
=>AB cắt ND tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AB
nên M là trung điểm của DN
Xét ΔDEN có
M là trung điểm của DN
MI//EN
Do đó: I là trung điểm của DE
=>DI=IE(1)
Xét ΔKIH có
N là trung điểm của KH
NE//IH
Do đó: E là trung điểm của IK
=>IE=EK(2)
Từ (1),(2) suy ra DI=IE=EK
DE=DI+IE=EK+EK=2EK
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MN//BP và MN=BP
=>BMNP là hình bình hành
b: Xét tứ giác AKBH có
M là trung điểm của HK
M là trung điểm của AB
Do đó: AKBH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AKBH là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của BC
Do đó: MP là đường trung bình
=>MP=AC/2(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MP=HN
Xét tứ giác MNPH có MN//PH
nên MNPH là hình thang
mà MP=NH
nên MNPH là hình thang cân