A B C M

cùng chiều cao nhưng đáy của ABM bằng 1/4 đáy của MAC , dựa vào hình vẽ 

vậy diện tích ABM bằng 1/4 diện tích MAC 

Giải thích : S = a x h / 2 = a/1 x h/1 x 1/2 

                  S1 = 4a x h / 2 = 4a/1 x h/1 x 1/2      

                    Vậy lược bỏ còn a và 4a vậy S = 1/4 S1   vì a = 1/4 4a

vậy diện tích hình tam giác ABM là : 

20 : 4 x 1 = 5 ( cm2 ) 

diện tích tam giác ABC là : 

5 + 20 = 25 ( cm2 ) 

Đ/S:..

.......?????? Đài phát thanh ?

Ta có: \(MB=\frac23\times MC\)

=>\(S_{AMB}=\frac23\times S_{AMC}\)

Ta có: N là trung điểm của AM

=>\(AN=\frac12\times AM\)

=>\(S_{ANB}=\frac12\times S_{ABM}=\frac12\times\frac23\times S_{AMC}=\frac13\times S_{AMC}\)

NA=NM

=>N là trung điểm của AM

=>\(MN=\frac12\times MA\)

=>\(S_{MNC}=\frac12\times S_{MCA}\)

=>\(\frac{S_{ANB}}{S_{MNC}}=\frac13:\frac12=\frac23\)

=>\(\frac{S_{MNC}}{S_{ANB}}=\frac32\)

Lời giải:

Kẻ chiều cao $CK, BH$. Ta có:

\(\frac{S_{MNC}}{S_{ANB}}=\frac{MN\times CK}{AN\times BH}=\frac{MN}{AN}\times \frac{CK\times MN}{BH\times MN}\)

\(=\frac{1}{2}\times \frac{S_{MNC}}{S_{BMN}}=\frac{1}{2}\times \frac{MC}{BM}=\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)

Hình vẽ:

Diện tích tam giác ABC là:

\(20\times2=40\left(cm^2\right)\)