Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Xét ΔABD và ΔAED có:
AB=AE (giả thiết)
Góc BAD= góc EAD (do AD là phân giác góc A)
AD chung
⇒⇒ ΔABD=ΔAED (c-g-c)
b) Ta có ΔABD=ΔAED
⇒⇒ BD=DE và góc ABD= góc AED
⇒⇒ Góc FBD= góc CED (hai góc kề bù với hai góc bằng nhau)
Xét ΔDBF và ΔDEC có:
BD=DE
Góc DBF= góc DEC
Góc BDF= góc EDC ( đối đỉnh )
⇒⇒ ΔDBF=ΔDEC (g-c-g)
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM =MD (gt )
BM =MC (gt )
goc MAC=goc MDB(so le trong)
=>Tam giac AMC=tam giac DMB(c.g.c)
Vì góc MAD và góc MDB là hai góc so le trong tạo bởi đường thẳng AD cắt AC và BD
=>AC //BD
a: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMHE vuông tại H có
MH chung
HA=HE
Do đó: ΔMHA=ΔMHE
=>MA=ME
mà MA=MF
nên ME=MF
b: Xét ΔMAB và ΔMFC có
MA=MF
\(\hat{AMB}=\hat{FMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMFC
=>AB=CF
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có
BH chung
HA=HE
Do đó: ΔBHA=ΔBHE
=>BA=BE
mà AB=CF
nên BE=CF
c: Xét ΔMAC và ΔMFB có
MA=MF
\(\hat{AMC}=\hat{FMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMFB
=>\(\hat{MAC}=\hat{MFB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BF
d: ME=MF
=>ΔMEF cân tại M
=>\(\hat{MEF}=\hat{MFE}\)
MA=ME
=>ΔMAE cân tại M
=>\(\hat{MAE}=\hat{MEA}\)
Xét ΔAEF có \(\hat{AEF}+\hat{AFE}+\hat{FAE}=180^0\)
=>\(\hat{MAE}+\hat{MEA}+\hat{MFE}+\hat{MEF}=180^0\)
=>\(2\left(\hat{MEA}+\hat{MEF}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{AEF}=180^0\)
=>\(\hat{AEF}=90^0\)
=>AE⊥ EF
mà AE⊥BC
nên EF//BC
Trên tia đối của tia MG lấy điểm E sao cho MG=ME (Trên đề điểm E ko có tác dụng nên t lấy điểm E khác cho có tác dụng:V)
Ta có:
\(\Delta BGM=\Delta CEM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BG=CE;\widehat{BGM}=\widehat{MEC}\left(1\right)\)
Ta có:
\(\widehat{MFC}=\widehat{MAC}+\widehat{AMC}=\widehat{MAC}+\widehat{DAM}=\widehat{DAC}=\widehat{BAD}=\widehat{AGM}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{MFC}=\widehat{MEC}\Rightarrow\Delta FEC\) cân tại C
\(\Rightarrow CF=CE\)
Mà \(CE=BG\Rightarrow CF=BG\left(đpcm\right)\)
Sửa dòng thứ 6;\(\widehat{MAC}+\widehat{AMF}\) nha mọi người,mik làm hơi tắt một tí;ai ko hiểu thì cứ ib vs mik nhoa!Thanks tth_new đã nhắc
zZz Cool Kid zZzSao \(\widehat{MFC}=\widehat{MAC}+\widehat{AMF}\)vậy
๖²⁴ʱ๖ۣۜN๖ۣۜC๖ۣۜT๖ۣۜK ๖ۣۜPɾσ༉:Tính chất góc ngoài.Có j khó hiểu thì cứ ib
zZz Cool Kid zZzSao bạn không lí luận \(\widehat{MFC}=\widehat{DAC}\)luôn, do ở vị trí đồng vị.