Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề đúng thì lm như sau:
a) Có: DE // BF (gt)
EF // BD (gt)
Suy ra BD = EF (theo tính chất đoạn chắn) (đpcm)
b) Vì EF // AB (gt) => ADE = DEF (so le trong) (1)
ED // BC (gt) => DEF = EFC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) => ADE = EFC
Xét t/g ADE và t/g EFC có:
EAD = CEF ( đồng vị)
AD = EF ( cùng = BD)
ADE = EFC (cmt)
Do đó, t/g ADE = t/g EFC (g.c.g) (đpcm)
c) Xét t/g MFE và t/g MDB có:
MF = MD (gt)
MFE = MDB (so le trong)
FE = DB (câu a)
Do đó, t/g MFE = t/g MDB (c.g.c)
=> EMF = BMD (2 góc tương ứng)
Mà EMF + EMD = 180o
Nên BMD + EMD = 180o
=> BME = 180o
hay B,M,E thẳng hàng (đpcm)
cho tam giác ABC ( AB khác AC) . tia phân giác Ax của góc A cắt BC ở D. từ D kẻ một đường thẳng song song với AB cắt AC tại F.từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E.
a) CM AE=ED=DF=FA
b) từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại Pva cắt đường thẳng AB tại Q.CM EF song song với PQ.
c) CM BP=CQ
a: Xét tứ giác BDEF có
DE//BF
BD//EF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Suy ra: EF=BD
mà BD=AD
nên EF=AD
b: Xét ΔADF và ΔFEA có
AD=FE
AF chung
DF=EA
Do đó: ΔADF=ΔFEA
a: Xét ΔFDB và ΔDFE có
\(\hat{FDB}=\hat{DFE}\) (hai góc so le trong, DB//EF)
DF chung
\(\hat{DFB}=\hat{FDE}\) (hai góc so le trong, DE//BF)
Do đó: ΔFDB=ΔDFE
=>DB=FE; FB=DE
DB=FE
DB=DA
Do đó: FE=AD
b: Xét ΔADF và ΔFEA có
AD=FE
\(\hat{DAF}=\hat{EFD}\) (hai góc so le trong, AD//EF)
AF chung
Do đó: ΔADF=ΔFEA
c: Xét ΔADE và ΔEFC có
\(\hat{ADE}=\hat{EFC}\left(=\hat{ABC}\right)\)
AD=EF
\(\hat{DAE}=\hat{FEC}\) (hai góc đồng vị, AB//EF)
Do đó:ΔADE=ΔEFC
=>AE=EC
=>E là trung điểm của AC
a: Ta có: BM//EF
EF\(\perp\)AH
Do đó: AH\(\perp\)BM
Xét ΔAMB có
AH là đường cao
AH là đường phân giác
Do đó: ΔAMB cân tại A
b: Xét ΔAFE có
AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác
Do đó: ΔAFE cân tại A
=>AF=AE
Ta có: AF+FM=AM
AE+EB=AB
mà AF=AE và AM=AB
nên FM=EB
Xét ΔCMB có
D là trung điểm của CB
DF//MB
Do đó: F là trung điểm của CM
=>CF=FM
=>CF=FM=EB
a: Xét ΔEMF và ΔBFM có
\(\hat{EMF}=\hat{BFM}\) (hai góc so le trong, ME//BF)
MF chung
\(\hat{EFM}=\hat{BMF}\) (hai góc so le trong, EF//BM)
Do đó: ΔEMF=ΔBFM
=>EF=BM
=>EF=AM
b: Xét ΔAME và ΔEFC có
\(\hat{AME}=\hat{EFC}\left(=\hat{ABC}\right)\)
AM=EF
\(\hat{MAE}=\hat{FEC}\) (hai góc đồng vị, EF//AB)
Do đó: ΔAME=ΔEFC
=>ME=FC
ΔEMF=ΔBFM
=>EM=BF
=>BF=FC
=>F là trung điểm của BC
=>\(EM=FC=\frac12BC\)
c: EF=BM
\(BM=\frac12BA\)
Do đó: \(EF=\frac12BA\)