Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Sửa: AB=8(cm)
Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}BK=\dfrac{AB\cdot BC}{AC}=4,8\left(cm\right)\\AK=\dfrac{AB^2}{AC}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AK\cdot AC=AB^2\\AH\cdot AM=AB^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow AK\cdot AC=AH\cdot AM\)
c, Đề sai
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao
nên \(BD\cdot BK=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BD\cdot BK\)
1: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)
mà BD+CD=10cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}=\dfrac{BD+CD}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{30}{7}cm;CD=\dfrac{40}{7}cm\)
1: Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
Xét (O) có
\(\hat{ABC};\hat{ADC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{ADC}\)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACD vuông tại C có
\(\hat{ABD}=\hat{ADC}\)
Do đó: ΔAHB~ΔACD
2: Xét tứ giác AKHB có \(\hat{AKB}=\hat{AHB}=90^0\)
nên AKHB là tứ giác nội tiếp
3: AKHB là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{AKH}+\hat{ABH}=180^0\)
mà \(\hat{AKH}+\hat{HKD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{HKD}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{HKD}=\hat{ADC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên HK//DC
HK//DC
DC⊥ CA
Do đó: HK⊥CA
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
a, Xét tam giác BKC vuông tại K
\(sinKCB=\dfrac{BK}{BC}\Rightarrow BK=sinKCB.BC\approx3,75cm\)
\(cosKCB=\dfrac{KC}{BC}\Rightarrow KC=BC.cosKCB\approx7cm\)
Xét tam giác BKA vuông tại K
\(sinKAB=\dfrac{BK}{AB}\Rightarrow AB=BK.sinKAB\approx3,34cm\)
bạn ktra lại đoạn AK giúp mình nhé
.