K là trung điểm của BC

=>AKC=90độ

tương tự vs AKB

vì K là trung điểm của BC

AKB=AKC

=>AK là pg của A

câu c bạn tự làm nhé dễ rồi

a: Xét ΔAKC và ΔAKB có

AK chung

KC=KB

AC=AB
Do dó: ΔAKC=ΔAKB

b: Xét ΔAKC vuông tại K và ΔHKB vuông tại K có

KA=KH

KC=KB

Do đó: ΔAKC=ΔHKB

=>góc CAK=góc BHK

=>AC//HB

a: Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\hat{AMC}=\hat{EMB}\) (hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

b: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\hat{AMB}=\hat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

c: ΔMAC=ΔMEB

=>\(\hat{MAC}=\hat{MEB}\)

Xét ΔMAI và ΔMEK có

MA=ME

\(\hat{MAI}=\hat{MEK}\)

AI=EK

Do đó: ΔMAI=ΔMEK

=>\(\hat{AMI}=\hat{EMK}\)

mà \(\hat{AMI}+\hat{IME}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{IME}+\hat{EMK}=180^0\)

=>I,M,K thẳng hàng

b: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//EC

b: Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//EC

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AM=ME\\BM=MC\\\widehat{AMC}=\widehat{BME}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMC=\Delta EMB\left(c.g.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}AM=ME\\BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CME}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}EC\\ c,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAI}=\widehat{MEK}\\AM=ME\\KE=AI\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMI=\Delta EMK\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và }A,M,E\text{ thẳng hàng nên }I,M,K\text{ thẳng hàng}\)

a: Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\hat{AMC}=\hat{EMB}\) (hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

b: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\hat{AMB}=\hat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

c: ΔMAC=ΔMEB

=>\(\hat{MAC}=\hat{MEB}\)

Xét ΔMAI và ΔMEK có

MA=ME

\(\hat{MAI}=\hat{MEK}\)

AI=EK

Do đó: ΔMAI=ΔMEK

=>\(\hat{AMI}=\hat{EMK}\)

mà \(\hat{AMI}+\hat{IME}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{IME}+\hat{EMK}=180^0\)

=>I,M,K thẳng hàng

a: Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\hat{AMC}=\hat{EMB}\) (hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

b: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\hat{AMB}=\hat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

c: ΔMAC=ΔMEB

=>\(\hat{MAC}=\hat{MEB}\)

Xét ΔMAI và ΔMEK có

MA=ME

\(\hat{MAI}=\hat{MEK}\)

AI=EK

Do đó: ΔMAI=ΔMEK

=>\(\hat{AMI}=\hat{EMK}\)

mà \(\hat{AMI}+\hat{IME}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{IME}+\hat{EMK}=180^0\)

=>I,M,K thẳng hàng

a: Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\hat{AMC}=\hat{EMB}\) (hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

b: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\hat{AMB}=\hat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

c: ΔMAC=ΔMEB

=>\(\hat{MAC}=\hat{MEB}\)

Xét ΔMAI và ΔMEK có

MA=ME

\(\hat{MAI}=\hat{MEK}\)

AI=EK

Do đó: ΔMAI=ΔMEK

=>\(\hat{AMI}=\hat{EMK}\)

mà \(\hat{AMI}+\hat{IME}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{EMK}+\hat{IME}=180^0\)

=>I,M,K thẳng hàng