Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: DI//BC
=>\(\hat{DIB}=\hat{IBC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{IBC}=\hat{DBI}\) (BI là phân giác của góc DBC)
nên \(\hat{DBI}=\hat{DIB}\)
=>DB=DI
TA có: EI//BC
=>\(\hat{EIC}=\hat{ICB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ICB}=\hat{ICE}\) (CB là phân giác của góc ACB)
nên \(\hat{EIC}=\hat{ECI}\)
=>EI=EC
DI+EI=DE
=>DE=DB+EC
a: Xét ΔBDI có \(\widehat{DIB}=\widehat{DBI}\left(=\widehat{IBC}\right)\)
nên ΔBDI cân tại D
b: Xét ΔEIC có \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\)
nên ΔEIC cân tại E
Ta có: DE=DI+IE
nên DE=BD+EC
Ta có: DMB=MBC (so le trong)
mà DBM=MBC(giả thiết)
=>DMB=DBM.
=>DMB là tam giác cân(ĐPCM)
=>DM=DB*
Làm tương tự như trên ta có :
EMC=ECM.
=>MEC là tam giác cân.
=>EM=CE.**
Từ *và**,=>DB+CE=DM+ME=DE(ĐPCM).
Xét ΔABC có
AI,BI là các đường phân giác
AI cắt BI tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
=>CI là phân giác của góc ACB
MN//BC
=>\(\hat{MIB}=\hat{IBC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{IBC}=\hat{MBI}\) (BI là phân giác của góc MBC)
nên \(\hat{MIB}=\hat{MBI}\)
=>MI=MB
MN//BC
=>\(\hat{NIC}=\hat{ICB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ICB}=\hat{NCI}\) (CI là phân giác của góc NCB)
nên \(\hat{NIC}=\hat{NCI}\)
=>NI=NC
MB+NC
=MI+NI
=MN
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD