Cho tam giác ABC, gọi O là giao 3 đường phân giác trong tam giác; trên 2 cạnh AB; AC lần lượt lấy hai điểm M và N thỏa mãn: BM.BC=\(BO^2\); CN.CB=\(CO^2\). CMR:

a) Tam giác MBO đồng dạng với 2 tam giác OBC, NOC

b) AO vuông góc với MN

Cho tam giác ABC, gọi O là giao 3 đường phân giác trong tam giác; trên 2 cạnh AB; AC lần lượt lấy hai điểm M và N thỏa mãn: BM.BC=\(BO^2\); CN.CB=\(CO^2\). CMR:

a) Tam giác MBO đồng dạng với 2 tam giác OBC, NOC

b) AO vuông góc với MN

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC0. Lấy M trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC lần lượt tại I và D. Chứng Minh

a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC

b) BI.BA= BM.BC

c) \(\widehat{BAM}=\widehat{ICB}\)

d) BI.BA+DI.DM=\(BD^2\)

e) Cho AB=8cm, AC=6cm, AM là phân giác trong tam giác ABC. Tính \(S_{AMBD}\)

Cho tam giác ABC vuông tại B , đường phân giác AD ( AD thuộc BC ) , kẻ CK vuông góc với đường thẳng AD tại K .

a) Chứng minh tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC , từ đó suy ra \(\frac{DB}{DA}\)=\(\frac{DK}{DC}\)

b) Chứng minh tam giác DBK đồng dạng với tam giác DAC

c) Gọi I là giao điểm của AB và CK , chứng minh AB.AI + BC.DC = \(^{AC^2}\)

 Mong Anh Em giúp hộ . Tui chuẩn bị thi . À mà chỉ cần câu c thôi . Tui giải a , b rồi :>

Cho tam giác ABC ( AB<AC) . Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Kẻ BM và CN vuông góc với AD tại M và N.

a, chứng minh TAM GIÁC BMD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC CNM

b, chứng minh \(\frac{AB}{AC}=\frac{BM}{CN}\)

c, chứng minh \(\frac{1}{DM}-\frac{1}{DN}=\frac{2}{AD}\)

cần gấp ạ thanks mn 

Cho tam giác ABC ⊥ A,đường cao AH
a/Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA

b/ Cho BH=4cm,BC=13cm.Tính độ dài của đoạn AB

c/Gọi E là điểm tùy ý trên AB ( E ∈∈ AB) đường thẳng qua H ⊥ HE cắt AC tại F.Chứng minh AE.CH=AH.FC

d/Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất