Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
de lam chi can chi doi 2 nam nua la em tra loi dc a
☺☺☺
a: Xét ΔABC có
BE/BC=BD/BA
nên ED//AC và ED=AC/2
=>ED//AF và ED=AF
=>ADEF là hình bình hành
mà góc FAD=90 độ
nên ADEF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác BMAE có
D là trung điểm chung của BA vàME
EA=EB
Do đó: BMAE là hình thoi
c: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
S=1/2*3*4=6(cm2)
\(S_{DEF}=S_{BDF}+S_{DCE}+S_{AFE}+S_{ABC}=2\left(S_{ABD}+S_{BCE}+S_{AFC}\right)+S_{ABC}=2.\left(S_{ABC}+S_{ABC}+S_{ABC}\right)+S_{ABC}=7.S_{ABC}\)
Xet ΔOAB có OD/OA=OE/OB=1/2
nên DE/AB=OD/OA=1/2
Xet ΔOAC có OD/OA=OF/OC=1/2
nên DF/AC=OD/OA=1/2
Xet ΔOBC có OE/OB=OF/OC
nên EF//BC
=>EF/BC=OE/OB=1/2
=>DE/AB=DF/AC=EF/BC
=>ΔDEF đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{DEF}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{4}\)
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: DF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(DF=\dfrac{BC}{2}\)
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của BC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: \(DE=\dfrac{AC}{2}\)
Xét ΔACB có
F là trung điểm của AC
E là trung điểm của BC
Do đó: FE là đường trung bình của ΔACB
Suy ra: \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: \(C_{DEF}=DF+DE+EF\)
\(=\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)
\(=\dfrac{C_{ABC}}{2}\)
a: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên DA=DB=DC
M đối xứng D qua AB
=>AB là đường trung trực của DM
=>AB⊥DM tại E và E là trung điểm của DM
ΔDAB cân tại D
mà DE là đường cao
nên E là trung điểm của AB
D đối xứng N qua AC
=>AC là đường trung trực của DN
=>AC⊥DN tại trung điểm F của DN
ΔDAC cân tại D
mà DF là đường cao
nên F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AEDF có \(\hat{AED}=\hat{AFD}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
=>DF=AE; DE=AF
ΔDEF vuông tại D
=>\(S_{DEF}=\frac12\cdot DE\cdot DF=\frac12\cdot\frac12\cdot AB\cdot\frac12\cdot AC=\frac14\cdot S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}=\frac14\)
b: Xét tứ giác DAMB có
E là trung điểm chung của DM và AB
=>DAMB là hình bình hành
Hình bình hành DAMB có DA=DB
nên DAMB là hình thoi
Xét tứ giác ADCN có
F là trung điểm chung của AC và DN
=>ADCN là hình bình hành
Hình bình hành ADCN có AD=DC
nên ADCN là hình thoi
c: AMBD là hình thoi
=>AM//BD và AM=BD
ADCN là hình thoi
=>AN//CD và AN=CD
AM//BD
=>AM//BC
AN//CD
=>AN//BC
mà AM//BC
và AN,AM có điểm chung là A
nên N,A,M thẳng hàng
AM=BD
AN=CD
mà BD=CD
nên AM=AN
=>A là trung điểm của MN
=>M đối xứng N qua A
a: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên DA=DB=DC
M đối xứng D qua AB
=>AB là đường trung trực của DM
=>AB⊥DM tại E và E là trung điểm của DM
ΔDAB cân tại D
mà DE là đường cao
nên E là trung điểm của AB
D đối xứng N qua AC
=>AC là đường trung trực của DN
=>AC⊥DN tại trung điểm F của DN
ΔDAC cân tại D
mà DF là đường cao
nên F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AEDF có \(\hat{AED}=\hat{AFD}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
=>DF=AE; DE=AF
ΔDEF vuông tại D
=>\(S_{DEF}=\frac12\cdot DE\cdot DF=\frac12\cdot\frac12\cdot AB\cdot\frac12\cdot AC=\frac14\cdot S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}=\frac14\)
b: Xét tứ giác DAMB có
E là trung điểm chung của DM và AB
=>DAMB là hình bình hành
Hình bình hành DAMB có DA=DB
nên DAMB là hình thoi
Xét tứ giác ADCN có
F là trung điểm chung của AC và DN
=>ADCN là hình bình hành
Hình bình hành ADCN có AD=DC
nên ADCN là hình thoi
c: AMBD là hình thoi
=>AM//BD và AM=BD
ADCN là hình thoi
=>AN//CD và AN=CD
AM//BD
=>AM//BC
AN//CD
=>AN//BC
mà AM//BC
và AN,AM có điểm chung là A
nên N,A,M thẳng hàng
AM=BD
AN=CD
mà BD=CD
nên AM=AN
=>A là trung điểm của MN
=>M đối xứng N qua A