Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha
~ Hok tốt ~
#JH
a)
Xét tam giác ABC ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)
144 + 256 = BC2
400 = BC2
BC = 20 ( cm )
Xét tam giác ABC có
BD là đường phân giác của tam giác
nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5
có AD + DC = AC = 16
dễ tìm ra AD = 64/9 (cm)
DC = 80/9 (cm)
b) xét 2 tam giác HBA và ABC
có góc ABC chung
2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ
nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
c)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)
d)
có E là hình chiếu của của C trên BD
nên \(CE\perp BD\)
suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)
xét 2 tam giác BHK và BEC
có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)
\(\widehat{CEB}\)chung
nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
từ (1) và (2) suy ra
\(AB^2=BK\cdot BE\)
a: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>4DB=3CD
mà DB+DC=15
nên DB=45/7cm; DC=60/7cm
b: Xet ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEDC
a: XétΔABC có AD là phân giác
nên DB/CD=AB/AC=3/4(1)
b: Xét ΔCAB có ED//AB
nên ED/EC=AB/AC(2)
từ (1) và (2) suy ra BD/CD=ED/EC
hay \(BD\cdot EC=ED\cdot CD\)
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{DCE}\) chung
Do đó: ΔCDE~ΔCAB
=>\(\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\)
=>\(CD\cdot CB=CE\cdot CA\)
b: AD là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=45^0\)
\(\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\)
=>\(\frac{CD}{CE}=\frac{CA}{CB}\)
Xét ΔCDA và ΔCEB có
\(\frac{CD}{CA}=\frac{CA}{CB}\)
góc DCA chung
Do đó: ΔCDA~ΔCEB
=>\(\hat{CDA}=\hat{CEB}\) ; \(\hat{CAD}=\hat{CBE}\)
Gọi I là giao điểm của AD và BE
Xét ΔIAE và ΔIBD có
\(\hat{IAE}=\hat{IBD}\)
\(\hat{AIE}=\hat{BID}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAE~ΔIBD
=>\(\frac{IA}{IB}=\frac{IE}{ID}\)
=>\(\frac{IA}{IE}=\frac{IB}{ID}\)
Xét ΔIAB và ΔIED có
\(\frac{IA}{IE}=\frac{IB}{ID}\)
\(\hat{AIB}=\hat{EID}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAB~ΔIED
=>\(\hat{IAB}=\hat{IED}\)
=>\(\hat{IED}=45^0\)
Xét ΔDEB vuông tại D có \(\hat{DEB}=45^0\)
nên ΔDEB vuông cân tại D
=>DE=DB
c: Xét ΔBDF vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{DBF}\) chung
Do đó: ΔBDF~ΔBAC
=>\(\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)
=>\(\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)
=>BC=20(cm)
Xét ΔBDA và ΔBFC có
\(\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\)
góc DBA chung
Do đó: ΔBDA~ΔBFC
=>\(\frac{AD}{FC}=\frac{BA}{BC}=\frac{12}{20}=\frac35\)