Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
a: Xét tứ giác AEDF có
DE//AF
DF//AE
Do đó: AEDF là hình bình hành
Hình bình hành AEDF có \(\hat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
b: AFDE là hình chữ nhật
=>\(\hat{AFD}=\hat{AED}=90^0\)
Xét ΔAFD vuông tại F và ΔAFK vuông tại F có
AF chung
DF=KF
Do đó: ΔAFD=ΔAFK
=>AD=AK và \(\hat{DAF}=\hat{KAF}\)
=>AF là phân giác của góc DAK
Xét ΔAED vuông tại E và ΔAEI vuông tại E có
AE chung
ED=EI
Do đó: ΔAED=ΔAEI
=>AD=AI và \(\hat{EAD}=\hat{EAI}\)
=>AE là phân giác của góc DAI
\(\hat{IAK}=\hat{IAD}+\hat{KAD}\)
\(=2\cdot\left(\hat{DAF}+\hat{DAE}\right)=2\cdot\hat{FAE}=180^0\)
=>I,A,K thẳng hàng
mà AK=AI(=AD)
nên A là trung điểm của IK
=>I đối xứng K qua A
a: Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BF//DE
Do đó; BEDF là hình bình hành
Hình bình hành BEDF có BD là phân giác của góc FBE
nên BEDF là hình thoi
b: Ta có: BEDF là hình thoi
=>BF=FD=DE=BE và BF//DE và BE//DF
BF//DE
=>BM//DE
BF=DE
BF=BM
Do đó: BM=DE
Xét tứ giác BMED có
BM//ED
BM=ED
Do đó: BMED là hình bình hành
c: B là trung điểm của NE
=>NE=2BE=2BF(1)
B là trung điểm của MF
=>MF=2BF(2)
Từ (1),(2) suy ra NE=MF
Xét tứ giác NMEF có
B là trung điểm chung của NE và MF
=>NMEF là hình bình hành
Hình bình hành NMEF có NE=MF
nên NMEF là hình chữ nhật