ngai lam nhung de ma

ΔAEC vuông tại E

=>\(\hat{EAC}+\hat{ECA}=90^0\)

=>\(\hat{ACE}=90^0-70^0=20^0\)

Xét tứ giác AEHD có \(\hat{AEH}+\hat{ADH}+\hat{EAD}+\hat{EHD}=360^0\)

=>\(\hat{EAD}+\hat{EHD}=360^0-90^0-90^0=180^0\)

mà \(\hat{EHD}=\hat{BHC}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{BAC}+\hat{BHC}=180^0\)

=>\(\hat{BHC}=180^0-70^0=110^0\)

a; Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC

c: Sửa đề: \(\hat{ABC}=70^0\)

ΔEBC vuông tại E

=>\(\hat{EBC}+\hat{ECB}=90^0\)

=>\(\hat{ECB}=90^0-70^0=20^0\)

Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\hat{EBC}=\hat{DCB}\)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\hat{ECB}=\hat{DBC}\)

=>\(\hat{DBC}=20^0\)

Xét ΔHBC có \(\hat{HBC}+\hat{HCB}+\hat{BHC}=180^0\)

=>\(\hat{BHC}=180^0-20^0-20^0=140^0\)

b) Xét tam giác ABC có:

BD là đường cao của ABC (gt)

CE là đường cao của ABC (gt)

mà BD cắt CE tại H (gt)

=>AH là đường cao thứ 3

=>AH vuông góc BC

c) Ta có: Tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc ABC = góc ACB = 70^o 

Xét tam giác ABC CÓ

ABC + ACB + BAC =180 (tổng 3 góc trong tam giác)

70 + 70 + BAC = 180

BAC = 180 - 140 = 40^o

Ta có: Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (gt)

=>AH là đường phân giác của BAC

=>BAH = CAH = BAC : 2 =40 : 2= 20⁰

Xét tam giác EAH và tam giác DAH có;

EAH = DAH =20⁰

AH chung

=>EAH = DAH(ch_gn)

=> AHE = AHD=90-20=60^o( 2 góc tương ứng)

Ta có: EHD = AHE + AHD = 60 + 60 =120⁰

=> BHC = EHD =120⁰ ( 2 góc đối đỉnh)

Thanks bạn nha 

Hay quá

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\hat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE
b: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

nên DE//BC

c: ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-70^0}{2}=55^0\)

ΔEBC vuông tại E

=>\(\hat{EBC}+\hat{ECB}=90^0\)

=>\(\hat{ICB}=90^0-55^0=35^0\)

ΔDBC vuông tại D

=>\(\hat{DBC}+\hat{DCB}=90^0\)

=>\(\hat{IBC}=90^0-55^0=35^0\)

Xét ΔIBC có \(\hat{IBC}+\hat{ICB}+\hat{BIC}=180^0\)

=>\(\hat{BIC}=180^0-35^0-35^0=110^0\)

d: Xét ΔMBC và ΔICB có

\(\hat{MBC}=\hat{ICB}\) (hai góc so le trong, MB//IC)

BC chung

\(\hat{MCB}=\hat{IBC}\) (hai góc so le trong, MC//IB)

Do đó: ΔMBC=ΔICB

=>MB=IC và MC=IB

Gọi O là giao điểm của IM và BC

Xét ΔOIB và ΔOMC có

\(\hat{OIB}=\hat{OMC}\) (hai góc so le trong, BI//MC)

BI=MC

\(\hat{OBI}=\hat{OCM}\) (hai góc so le trong, BI//MC)

Do đó: ΔOIB=ΔOMC

=>OB=OC

=>O là trung điểm của BC

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BD=CE(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)

nên AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)