Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Bài 2:
a) Xét tam giác AOI có:
Theo bất đẳng thức của tam giác có:
OA < IA + IO
=> OA < IA + BI - OB
=> OA + OB < AI + IB (đpcm )
BÀI 1 : Kẻ DM ⊥ AH (M ∈ HA) ; EN ⊥ AH (N ∈ HA)
Do Δ ABH vuông tại H => góc ABH = góc DAM = 90 độ (1)
Mà góc DAM + 90 độ + góc BAH = 180 độ => góc DAM + góc BAH = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) => góc ABH = góc DAM
Dễ chứng minh ΔABH = ΔDAM ( CH - GN )
=> AH = DM
Vì ΔAHC vuông tại H => góc ACH + góc CAH = 90 độ (3)
Mặt khác góc CAH + 90 độ + góc EAN = 180 độ => góc CAH + góc EAN = 90 độ (4)
Từ (3) và (4) => góc ACH = góc EAN
Dễ chứng minh tam giác ACH = tam giác EAN (CH - GN)
=> EN = AH
Mà DM = AH ( chứng minh trên ) => DM = EN
Chứng minh tam giác KDM = EKN theo trường hợp CH - GN => DK = KE ( 2 cạnh tương ứng )
=> DK = KE
hok tốt
✔
mấy bài còn lại mik k bt làm :'>
Bài 1.
Ta có: $AD \perp AB,\ AE \perp AC$ và $AD=AB,\ AE=AC$.
Suy ra phép quay tâm $A$, góc $90^\circ$ biến: $B \mapsto D,\ C \mapsto E$.
Do đó đoạn thẳng $BC$ được biến thành đoạn thẳng $DE$.
Mặt khác, $AH \perp BC$ nên $AH$ là đường thẳng qua tâm quay $A$ và vuông góc với $BC$.
Khi quay $BC$ một góc $90^\circ$ thành $DE$ thì đường thẳng $AH$ trở thành đường trung trực của $DE$.
Vì $K=AH\cap DE$ nên $K$ là trung điểm của $DE$.
Suy ra: $DK=KE$.
Vậy: $\boxed{DK=KE}$.