Cho tam giác ABC đều. Từ O nằm trong tam giác đó, kẻ đường thẳng song song với BC giao AC ở D, đường thẳng song song với AB giao BC ở E, đường thẳng song song với AC giao AB ở F.

a. Tứ giác ADOF là hình gì? Vì sao?

b. So sánh chu vi tam giác DEF với tổng độ dài các đoạn OA và OB.

Cho tam giác ABC ,phân giác AD .Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E .Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K . Chứng minh : a,Tam giác AEDlà tam giác cân ; b,AE=BK

cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E. Chứng minh: 
a) AD = DE = EC
b) ID = 1/4 BD

Cho tam giác ABC ( AB < AC ) , kẻ phân giác AL. Từ trung điểm M của BC , kẻ đường vuông góc vs AL, đường này cắt AC ở E, cắt AB ở D

a) Tam giác ADE là tam giác gì ?

b) Kẻ BB' song song ED. Chứng minh BD = EC = EB'

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH từ điểm M bất kì trên HC kẻ đường thẳng song song với AB AC các đường thẳng này cắt nhau tại D và E, AM cắt DE tại O

tính số đo góc góc DHE

tìm vị trí của M trên BC để tứ giác HMED là hình thang cân

Bài 12: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ), M là trung điểm của cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB, AC và cắt các cạnh AC, AB này theo thứ tự tại E và F.

a) Tứ giác AEMF là hình gì?

b) Tìm điều kiện của tam giác cân ABC để AEMF là hình vuông?

c) Khi AEMF là hình vuông, biết AC = 7cm. Tính AM, EF?