: Cho tam giác ABC. Kẻ đường phân giác AD của góc A. Đường thẳng qua D song song với AB, cắt AC tại E; đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại F.

 a) Chứng minh rằng tam giác EAD cân.

 b) Chứng tỏ EF là đường phân giác của góc CED

 giúp với sắp học r

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D.

a, Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.

b, Đường thẳng qua B và vuông góc với BC cắt đường thẳng CA tại E.

CMR: Tam giác ABE cân và BA là đường trung tuyến của tam giác EBC

c, Gọi I là giao điểm của AD và BC.

CMR: AI song song với BE và AI=\(\frac{1}{2}\)BE.

d, Giả sử BA=\(\sqrt{3}cm\), BC=\(\sqrt{8}\)cm. Chứng minh AB vuông góc với EI.

1)cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. G thuộc AB sao cgo AG=\(\frac{1}{3}\)AB, E là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CG. MG và AC cắt nhau tại D. so sánh DE và BC

2) cho tam giác ABC vuông tại A và \(\widehat{BAC}\)= 60' , M thuộc BC sao cho AB+BM=AC+CM. tính\(\widehat{CAM}\)

3) cho tam giác ABC cân tại A , gọi E là điểm bất kì nằm giữa B và C , đường thẳng qua E vuông góc với AB và đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt nhau tại D. gọi K là trung điểm của BE. tính \(\widehat{AKD}\)

4)cho tam giác ABC cân tại A. trên đường thẳng AC lấy điểm M tùy ý.đường thẳng vuông góc với BC qua M cắt BC tại H. gọi I là trung điểm của BM. tính\(\widehat{HAI}\)

1. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{b}\), chứng minh rằng:

\(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)

2. Cho hình vẽ có góc xOz = 60 độ và góc x′Oz′ = 60 độ. Hãy chứng minh: xy // x'y'

3. Cho hai đường thẳng xy và x'y' song song với nhau, một đường thẳng zz' cắt xy tại M và x'y' tại N, trong các góc tạo thành có góc xMz′ = 55 độ. Tính góc y′Nz' ( nhớ vẽ hình nha ).

4. Cho đường thẳng tt' // yy' một đường thẳng xx' cắt tt' tại M và yy' tại N trong các góc tạo thành có góc xMt = 70 độ. Tính góc y′NM      ( nhớ vẽ hình nha ).