dài quá ! khó lắm

mk mới học lớp 7

a) Ta có tứ giác DIKC nội tiếp nên \(\widehat{DKI}=\widehat{ICD}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung ID)

Lại có tứ giác ABDC nội tiếp nên \(\widehat{ICD}=\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung BD)

Tứ giác AHDK cũng nội tiếp nên \(\widehat{HAD}=\widehat{DKH}\)(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD) 

Vậy nên \(\widehat{DKI}=\widehat{DKH}\) hay H, K, I thẳng hàng.

Cảm ơn cô nhưng em cần câu b và câu c

a) + ΔADB ∼ ΔAEC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)

+ ΔADE ∼ ΔABC ( c.g.c )

b) + AC // MH \(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{MC}{CB}\)

+ AB // MK \(\Rightarrow\frac{CK}{AC}=\frac{MC}{CB}\)

\(\Rightarrow\frac{CK}{AC}-\frac{AH}{AB}=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{CK}{AC}+1\right)-\frac{AH}{AB}=1\)

\(\Rightarrow\frac{AK}{AC}-\frac{AH}{AB}=1\)

giúp mk

bạn chỉ giúp mình câu b đii

b)

( Tu ve hinh nha! )

Xet AB < AC

Ta co : \(\Delta KBM\sim\Delta ICM\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BK}{IC}=\dfrac{MK}{IM}\) \(\Rightarrow\dfrac{IC}{MI}=\dfrac{BK}{MK}\)

Co : goc BCM = goc BAM ( cung chan cung BM )

\(\Rightarrow\Delta AKM\sim\Delta CHM\)

\(\Rightarrow\dfrac{AK}{CH}=\dfrac{MK}{HM}\) \(\Rightarrow\dfrac{AK}{MK}=\dfrac{CH}{HM}\left(1\right)\)

Co : goc MBC = goc MAC ( cung chan cung MC )

=> \(\Delta AIM\sim\Delta BHM\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{BH}=\dfrac{IM}{HM}\) \(\Rightarrow\dfrac{AI}{IM}=\dfrac{BH}{HM}\left(2\right)\)

tu (1) va (2) => \(\dfrac{AK}{MK}+\dfrac{AI}{IM}=\dfrac{BH}{HM}+\dfrac{CH}{HM}\left(=\dfrac{BC}{HM}\right)\)

Lai co :

\(\dfrac{AB}{MK}+\dfrac{AC}{MI}=\dfrac{AK}{MK}-\dfrac{BK}{MK}+\dfrac{AI}{MI}+\dfrac{IC}{MI}=\dfrac{AK}{MK}+\dfrac{AI}{MI}\)( vi \(\dfrac{IC}{MI}=\dfrac{BK}{MK}\)) .

=> DPCM.