Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\widehat{DME}=\widehat{B}\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: \(\widehat{DME}=\widehat{C}\)
Ta có: \(\widehat{EMC}+\widehat{C}+\widehat{MEC}=180^0\)
\(\widehat{EMC}+\widehat{DME}+\widehat{DMB}=180^0\)
mà \(\widehat{C}=\widehat{DME}\)
nên \(\widehat{MEC}=\widehat{DMB}\)
Xét ΔMEC và ΔDMB có
\(\widehat{MEC}=\widehat{DMB}\)
\(\widehat{C}=\widehat{B}\)
Do đó: ΔMEC~ΔDMB
c: Ta có: ΔBMD~ΔCEM
=>\(\dfrac{MB}{EC}=\dfrac{BD}{MC}\)
=>\(BD\cdot EC=MB\cdot MC=MB^2\)
a: ΔABC đều
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=180^0\)
Ta có: \(\hat{DMB}+\hat{DME}+\hat{EMC}=180^0\)
\(\hat{DMB}+\hat{DBM}+\hat{MDB}=180^0\)
mà \(\hat{DME}=\hat{DBM}\left(=60^0\right)\)
nên \(\hat{EMC}=\hat{MDB}\)
Xét ΔMBD và ΔECM có
\(\hat{MBD}=\hat{ECM}\)
\(\hat{MDB}=\hat{EMC}\)
Do đó: ΔMBD~ΔECM
=>\(\frac{MB}{EC}=\frac{BD}{MC}\)
=>\(BD\cdot CE=MB\cdot MC=MB^2=\left(\frac{a}{2}\right)^2=\frac{a^2}{4}\)
b: ΔMBD~ΔECM
=>\(\frac{MB}{EC}=\frac{MD}{EM}=\frac{BD}{CM}\)
=>\(\frac{MD}{DB}=\frac{EM}{CM}=\frac{EM}{BM}\)
Xét ΔMDE và ΔBDM có
\(\frac{MD}{BD}=\frac{ME}{BM}\)
\(\hat{DME}=\hat{DBM}\left(=60^0\right)\)
Do đó: ΔMDE~ΔBDM
\(\frac{MB}{EC}=\frac{MD}{EM}\)
=>\(\frac{MC}{EC}=\frac{MD}{EM}\)
=>\(\frac{MC}{MD}=\frac{EC}{EM}\)
Xét ΔMCE và ΔDME có
\(\frac{MC}{DM}=\frac{EC}{ME}\)
góc MCE=góc DME(=60 độ)
Do đó: ΔMCE~ΔDME