Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là trung điểm của AM
BM=BC/2=a/2
\(\Leftrightarrow AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow MO=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
Xét ΔOMB vuông tại M có
\(BO^2=OM^2+BM^2\)
\(=a^2\cdot\dfrac{3}{16}+a^2\cdot\dfrac{1}{4}=a^2\cdot\dfrac{7}{16}\)
\(\Leftrightarrow BO=\dfrac{a\sqrt{7}}{4}\)
Xét ΔBMA có BO là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BA}=2\cdot\overrightarrow{BO}\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BA}\right|=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)
2: ΔABC đều
=>AB=BC=CA=a và \(\hat{BAC}=\hat{ABC}=\hat{ACB}=60^0\)
\(\overrightarrow{AB}\left(2\cdot\overrightarrow{AB}-3\cdot\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=2\cdot AB^2-3\cdot\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}\)
\(=2a^2-3\cdot AB\cdot AC\cdot cosBAC=2a^2-3a^2\cdot cos60\)
\(=2a^2-1,5a^2=0,5a^2\)
\(\left|\overrightarrow{AM}\right|=AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)