Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tứ giác BEHF có: góc BFH + góc BEH = 900 + 900 = 1800
=> Tứ giác BEHF nội tiếp.
b, Xét tứ giác AFEC có :
góc AFC = góc AEC ( = 900) (Hai góc cùng nhìn 1 cạnh dưới 1 góc vuông)
=> Tứ giác AFEC nội tiếp
a: Xét tứ giác HDCE có \(\hat{HDC}+\hat{HEC}=90^0+90^0=180^0\)
nên HDCE là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>\(\hat{FEC}+\hat{FBC}=180^0\)
mà \(\hat{FEC}+\hat{AEF}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AEF}=\hat{ABC}\)
Gọi Ax là tiếp tuyến tại A của (O)
=>OA⊥ Ax tại A
xét (O) có
\(\hat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC
\(\hat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{xAC}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{xAC}=\hat{AEF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nen EF//Ax
=>OA⊥ EF
b: ΔAEH vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên IH=IE
=>ΔIHE cân tại I
=>\(\hat{IEH}=\hat{IHE}=\hat{AHE}\)
mà \(\hat{AHE}=\hat{ECB}\left(=90^0-\hat{HAE}\right)\)
nên \(\hat{IEH}=\hat{ECB}\)
GB=GE
=>ΔGBE cân tại G
=>\(\hat{GEB}=\hat{GBE}\)
\(\hat{IEG}=\hat{IEH}+\hat{GEB}\)
\(=\hat{ECB}+\hat{EBC}=90^0\)
=>IE là tiếp tuyến tại E của (G)
=>IE là tiếp tuyến của (BFE)
help mình phần B vs C đi mọi người :((
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BDHF co
góc BDH+góc BFH=180 độ
=>BDHF là tứ giác nội tiếp
b: góc IEO=góc IEH+góc OEH
=góc IHE+góc OBE
=góc BHD+góc HBD=90 độ
=>OE là tiếp tuyến của (I), IE là tiếp tuyến của (O)
c: góc FDH=góc ABE
góc EDH=góc ACF
mà góc ABE=góc ACF
nên góc FDH=góc EDH
=>DH là phân giác của góc FDE(1)
góc FEH=góc BAD
góc DEH=góc FCB
mà góc BAD=góc FCB
nên góc FEH=góc DEH
=>EH là phân giác của góc FED(2)
Từ (1), (2) suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDEF