a) Ta có: \(\widehat{IOK}=\widehat{BOC}-\widehat{BOI}-\widehat{KOC}=\widehat{BOC}-60^o\)

Mà \(\widehat{BOC}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}=180^o-\left(\frac{\widehat{B}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2}\right)=180^o-\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=180^o-30^o=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IOK}=150^o-60^o=90^o\Rightarrow OI\perp OK\)

b) Ta có: \(\widehat{BOE}=\widehat{COD}=180^o-30^o-90^o-30^o=30^o\)

Xét \(\Delta BEO;\Delta BIO\); có:

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right);\) Chung BO \(;\widehat{IOB}=\widehat{EOB}=30^o\)

=> \(\Rightarrow\Delta BEO=\Delta BIO\left(g.c.g\right)\Rightarrow BE=BI.\)

Tương tự thì KC=DC

Mà BC>BI+KC => BE > BE+DC

abc = 122222222222222222222

giúp mình với nhé mai mình thi cuối học kì I môn toán rồi. Chúc các bạn có một kì thi tốt đẹp.

đề bài sai à

câu a tam giác vuông tại A mà góc B = 90^o suy ra góc C = 0^o à

a:

Gọi OH là phân giác của góc BOC(H∈BC)

Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)

=>\(2\left(\hat{OBC}+\hat{OCB}\right)=120^0\)

=>\(\hat{OBC}+\hat{OCB}=60^0\)

Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}+\hat{OCB}+\hat{BOC}=180^0\)

=>\(\hat{BOC}=180^0-60^0=120^0\)

Ta có: \(\hat{BOC}+\hat{BOE}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BOE}=180^0-120^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{BOC}+\hat{COD}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{COD}=180^0-120^0=60^0\)

OH là phân giác của góc BOC

=>\(\hat{BOH}=\hat{COH}=\frac12\cdot\hat{BOC}=\frac12\cdot120^0=60^0\)

Xét ΔBEO và ΔBHO có

\(\hat{EOB}=\hat{HOB}\)

OB chung

\(\hat{EBO}=\hat{HBO}\)

Do đó: ΔBEO=ΔBHO

=>BE=BH và OE=OH

Xét ΔCHO và ΔCDO có

\(\hat{HOC}=\hat{DOC}\)

OC chung

\(\hat{HCO}=\hat{DCO}\)

Do đó: ΔCHO=ΔCDO

=>CH=CD và OH=OD

OE=OH

OH=OD

Do đó: OE=OD

b: BE+CD

=BH+HC

=BC

A B C H I k

Kí hiệu như trên hình.

Ta có góc IAH + góc AKH = 90 độ

Góc KAB + góc CAK = 90 độ. Mà góc HAI = góc KAB

=> Góc CAK = góc CKA => Tam giác CAK cân tại I

Mà CI là đường phân giác => CI vuông góc AK => góc AIC = 90 độ

Có bạn nài làm đc ko v