Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(AM=MC=\frac{AC}{2}\)
\(AN=NB=\frac{AB}{2}\)
mà AC=AB
nên AM=MC=AN=NB
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\hat{BAM}\) chung
AM=AN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>BM=CN
Xét ΔABC có
BM,CN là các đường trung tuyến
BM cắt CN tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC
=>\(IB=\frac23BM;CI=\frac23CN\)
mà BM=CN
nên IB=IC
Xét ΔBMA và ΔBMC có
BM chung
MA=MC
BA=BC
Do đó: ΔBMA=ΔBMC
=>\(\hat{BMA}=\hat{BMC}\)
mà \(\hat{BMA}+\hat{BMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BMA}=\hat{BMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>BM⊥AC tại M
Xét ΔIMA vuông tại M và ΔIMC vuông tại M có
IM chung
MA=MC
Do đó: ΔIMA=ΔIMC
=>IA=IC
=>IA=IC=IB
Hình NÀY mà, bn tự vẽ nha:
a, Do AB =AC ( gt)
=> tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABI = góc ACI
Xét tam giác ABI và tam giÁC ACI có:
AB =AC ( gt)
ABI =ACI ( c/m trên)
BI = CI ( gt)
=> tam giác ABI= tam gics ACI (c.g.c)
=> góc BAI = GÓC CAI (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
=> AI LÀ TIA PHÂN GIÁC GÓC BAC
b, TỐI MIK BÀY TIẾP GIUWF MIK BẬN QUÁ
Làm tạm 1 cách thôi nhé
B A C N M
Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta BMC\)có:
\(BN=CM\)(Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC => 1/2 AB = 1/2 AC)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Vì tam giác ABC cân tại A)
\(BC\): chung
\(\Rightarrow\Delta BNC=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BM=CN\)(2 cạnh t.ứng)