Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)CPNcó:
AN = NC )gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{PNC}\) (đối đỉnh)
MN = NP (gt)
=> \(\Delta\)AMN= \(\Delta\) CPN (c.g.c)
=> AM = CP hay BM = CP
b) Vì \(\Delta\)AMN= \(\Delta\) CPN
=> \(\widehat{MAN}=\widehat{NCP}\)
=> AM // CP
=> \(\widehat{BMC}=\widehat{MCP}\) (so le trong)
Xét \(\Delta\)BMC và \(\Delta\) PCM có:
BM = PC
\(\widehat{BMC}=\widehat{MCP}\)
CM:chung
=> \(\Delta BMC=\Delta PCM\left(c.g.c\right)\) (1)
c) từ b => MP = BC
=> 2MN= BC
hay \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
(1) => \(\widehat{MCB}=\widehat{PMC}\) => MN//BC
a: Xét ΔABC và ΔAMN có
AB=AM
\(\hat{BAC}=\hat{MAN}\) (hai góc đối đỉnh)
AC=AN
Do đó: ΔABC=ΔAMN
b: ΔABC=ΔAMN
=>\(\hat{ABC}=\hat{AMN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//MN
c:
ΔABC=ΔAMN
=>BC=MN
mà \(BP=PC=\frac{BC}{2};NQ=QM=\frac{NM}{2}\)
nên BP=PC=NQ=QM
Xét ΔABP và ΔAMQ có
AB=AM
\(\hat{ABP}=\hat{AQM}\)
BP=QM
Do đó: ΔABP=ΔAMQ
=>\(\hat{BAP}=\hat{MAQ}\)
mà \(\hat{BAP}+\hat{MAP}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{MAP}+\hat{MAQ}=180^0\)
=>Q,A,P thẳng hàng
mà AQ=AP
nên A là trung điểm của PQ
Bạn vé hình giống của ((Me)) nhé ..
a, AB=AC (gt)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=AM\\CM=BN\end{cases}}\)
Xét 2 \(\Delta ABM\)và \(\Delta CAN\)có:
góc A chung
AB=AC(gt)
\(AN=AM\)( cmt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
Xét 2 \(\Delta BMC\)Và \(\Delta CNB\)Có:
Cạnh BC chung
Góc \(ABC\)= góc \(ACB\)
\(BN=CM\)(Cmt)
\(\Rightarrow\Delta NBC=\Delta MCB\left(c.g.c\right)\)
Từ A Kẻ \(AK\perp BC\)
\(\Rightarrow\)AK là đường phân giác của \(\Delta ABC\)(Vì \(\Delta ABC\)Là tam giác cân )
\(\Rightarrow NAK=KAC\)
gọI O là gia điểm của hai đường chéo CF và BE
Xét 2 \(\Delta ANO\)Và \(\Delta AMO\)Có :
Góc \(NAO\)= Góc \(MAO\)(Cmt)
Cạnh \(AO\)Chung
\(AN=AM\)(Theo câu a)
\(\Rightarrow\Delta ANO=\Delta AMO\left(C.g.c\right)\)
\(\Rightarrow ANO=AMO\)(Cặp góc tương ứng )
Ta có : góc \(FNA+ANO=180^O\)(Cặp góc kề bù )
góc \(EMA+AMO=180^O\)(Cặp góc kề bù )
Mà góc \(ANO=AMO\)(Cmt)
\(\Rightarrow EMA=FNA\)
vÌ \(\Delta ABC\)Cân và N ,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
\(\Rightarrow CN=BM\)
\(\Rightarrow NF=ME\)
xÉT 2 \(\Delta AFN\)VÀ \(\Delta AEM\)có :
góc \(ANF=EMA\)(Cmt)
\(AM=AN\)(Cmt)
\(FN=ME\)(Cmt)
\(\Rightarrow\DeltaÀFN=\Delta AEM\left(C.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AF=AE\)(CẶP CẠNH TƯƠNG ỨNG )
\(\Rightarrow A\)Là trung điểm của EF
Lấy I là gia điểm của NM và AK
Vì \(\Delta ABC\)là tam giác cân
\(\Rightarrow AK\)\(\perp MN\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}MN\perp AK\\BC\perp AK\end{cases}}\Rightarrow MN\)// \(BC\)(Tính chất từ vuông góc đến song song)
Tam giác ABC có M là T/Đ AB , N là T/Đ AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC
#Học-tốt
Em mới lớp 7
có thiếu dữ kiện không bé
nếu thiếu thì anh cho thêm
ủa sao nói mới học lớp 7........Xưng "anh"?????
theo chị nghĩ thì cho tam giác cân á
'anh' ở đây chỉ mấy người lớp trên em trả lời cho ấy
Má ơi con giới tánh nữ, avt là chồng con ạ -_-
giải hộ em cái
Nếu cho tam giác cân thì chị giải được á
Noob thế a chịu
#Học-tốt
A B M C P N
+)Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NM=NP
+)Xét ΔANM và ΔCNP có :
AN=CN (GT)
^ANM=^CNP ( đối đỉnh)
NM= NP ( cách vẽ)
=> ΔANM=ΔCNP (c-g-c)
=> AM=CP ( 2 góc tương ứng) => AM=BM=CP
và ^AMN= ^CPM ( 2 góc tương ứng)
+)Mà 2 góc này ở vị trí SLT => AM //PC hay AB//CP
=> ^BMC=^MCP ( 2 góc SLT)
+) Nối M với C
+) Xét ΔBMC và Δ PCM có
CM chung
^BMC=^MCP (cmt)
BM=CP (cmt)
=> ΔBMC=ΔPCM (c-g-c)
=> ^BMC= ^PCM (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí SLT => MP //BC hay NM//BC
Vậy MN//BC
Học tốt