Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
H,O lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>HO là đường trung bình của ΔABC
=>HO//AB và \(HO=\dfrac{AB}{2}\)
b: Ta có: HO//AB
O\(\in\)HD
Do đó: HD//AB
Ta có: HO=AB/2
HO=HD/2
Do đó: AB=HD
Xét tứ giác ABHD có
HD//AB
HD=AB
Do đó: ABHD là hình bình hành
=>AH cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AH
nên I là trung điểm của BD
=>B,I,D thẳng hàng
a; Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
BK là đường trung tuyến
AH cắt BK tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
b: Xét ΔABC có
G là trọng tâm
CI là đường trung tuyến
Do đó: C,I,G thẳng hàng
c: Xét tứ giác AIHK có
HK//AI
HK=AI
Do đó: AIHK là hình bình hành
mà AI=AK
nên AIHK là hình thoi
=>KI là đường trung trực của AH
Xét tam giác AMB và AMC có:
AB=AC (Giả thiết)
AM là cạnh chung)
MB=MC(Giả thiết)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: Xét ΔABC có
AH,CI là các đường trung tuyến
AH cắt CI tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
HM//AB
=>\(\hat{MHC}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ABC}=\hat{MCH}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{MHC}=\hat{MCH}\)
=>MH=MC
Ta có: \(\hat{MHC}+\hat{MHA}=\hat{AHC}=90^0\)
\(\hat{MCH}+\hat{MAH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)
mà \(\hat{MHC}=\hat{MCH}\)
nên \(\hat{MHA}=\hat{MAH}\)
=>MA=MH
mà MH=MC
nên MA=MC
=>M là trung điểm của AC
Xét ΔBAC có
G là trọng tâm
M là trung điểm của AC
DO đó: B,G,M thẳng hàng
Ta có: I là trung điểm AB =>IC là đường trung tuyến
K là trung điểm của AC =>KB là đường trung tuyến
Vì IC và KB cắt nhau tại H nên H là trực tâm
=> AG là đường trung trực đi qua H
=> A,H,G thẳng hàng